Isomorfismo tra $(ZZ[i])/I$ e $ZZ_2$

[18Gigia18]

Ciao, stavo vedendo il seguente esercizio svolto e mi è venuto un dubbio:
Sia $ I $ l'ideale generato da $ i-1 $ nell'anello degli interi di Gauss $ ZZ $. Provare che $ (ZZ)/I $ è isomorfo a $ ZZ_2$ (quindi $ I $ è ideale massimale).
IL mio problema è: perchè possiamo dedurre così immediatamente che se esiste tale isomorfismo $ I $ è ideale massimale?

[perplesso1]

Sia $A$ un anello commutativo unitario e $I$ un suo ideale. $I$ è massimale se e solo se $A/I$ è un campo.

Lascio a te la dimostrazione.

[18Gigia18]

E' vero, mi sfuggiva questo risultato. Grazie...