Isomorfismo di reticoli ordinati-biezione crescente

[giocind_88]

Buonasera a tutti. Vi chiedo scusa, potreste aiutarmi su come dimostrare che un morfismo f di reticoli ordinati è isomorfismo se e solo se è biezione crescente?
Ho qualche difficoltà...
Vi ringrazio tanto.
Saluti

[giocind_88]

.Nel caso proprio volessi dimostrare l'equivalenza come potrei fare? Grazie in anticipo.

[Maci86]

Basta mostrare iniettività e suriettività dell'omomorfismo.

[giocind_88]

Ok, con l'iniettività mi trovo, ho messo l'attenzione sul fatto che bisogna dimostrare che f(sup{a,b})=sup{f(a),f(b)} (stesso per l'inf).
Invece con la suriettività ho qualche difficoltà