Invertibili e divisori dello zero

[process11]

io devo caratterizzare gli elementi invertibili e i divisori dello zero su $Z/nZ$. il problema non è definirli, ma da che n devo partire??? cioè devo dire . sia $n>=2$, allora...oppure mi basta partire con $n>0$? che succede se n=1?

[apatriarca]

Ma che cos'è \( \mathbb Z / 0 \mathbb Z = \mathbb Z / (0) \)? E \( \mathbb Z / 1 \mathbb Z = \mathbb Z / \mathbb Z \)?

[process11]

la seconda che hai scritto è ${[0]}$, la prima non ha nessun elemento......quindi se n=1 quella classe è un divisore dello zero vero??

[apatriarca]

La prima è tutto \(\mathbb Z \). Se fai il quoziente tra un anello e il modulo \((0)\) ottieni nuovamente l'anello come è molto facile dimostrare...