Insieme Q (numeri razionali)

[DR1]

Per come è definito l'insieme $ QQ := { p / q : p , q in ZZ , q != 0 } $ ,esso ammette denominatori negativi; ma qual'è l'operazione logica di una scrittura di questo tipo $ 1 / -5 $ ?
Non sarebbe più corretto definirlo cosi $ QQ := { p / q : p , q in ZZ , q > 0 } $ ?
p.s. attendo risposte, rimproveri, chiarimenti, e altro......
Grazie in anticipo.
Buon apprendimento a tutti.

[Kashaman]

"DR1":Per come è definito l'insieme $ QQ := { p / q : p , q in NN , q != 0 } $ ,esso ammette denominatori negativi; ma qual'è l'operazione logica di una scrittura di questo tipo $ 1 / -5 $ ?

Come può ammettere denominatori negativi se $p,q$ sono naturali?

Non sarebbe più corretto definirlo cosi $ QQ := { p / q : p , q in NN , q > 0 } $ ?

Non ne vedo la necessità.
Ho capito male i tuoi dubbi?

[DR1]

OOps errore di battitura corretto.

[Plepp]

Ahahah mi sono posto ieri la stessa identica domanda Ho trovato alcune definizioni di $QQ$ in cui, appunto, il denominatore è un elemento di $NN^\star$. Ma a quel punto non ha senso (mi pare...) una scrittura come quella che hai portato come esempio ($1/{-5}$) E non avrebbe manco senso se $QQ$ fosse definito come dici tu...

[DR1]

Occhio che avevo sbagliato a scrivere. La forma corretta è $ p/q in ZZ $.
Se poi mi posti i link in cui $ p / q in NN $.
Grazie in anticipo.