Ideali (alcune perplessità)
Salve a tutti
Ho il seguente sottoanello $Z_(6) ={a/(6^t) | a in Z, t in N}$
Devo dire quali tra i seguenti ideali: $4Z_(6), 5Z_(6), 10Z_(6), 12Z_(6), 14Z_(6), 20Z_(6), 21Z_(6), 30Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ è un ideale proprio, coincidente con un altro, massimale.
Dalle definizioni a me risulta che $4Z_(6), 12Z_(6)$ sono coincidenti tra loro, $5Z_(6),10Z_(6),20Z_(6),30Z_(6)$ sono coincidenti tra loro e $14Z_(6), 21Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ lo sono tra di loro.
$5Z_(6)$ è un ideale proprio e massimale, ma degli altri non riesco a saperlo con certezza.
Suggerimenti e o consigli?
Ho il seguente sottoanello $Z_(6) ={a/(6^t) | a in Z, t in N}$
Devo dire quali tra i seguenti ideali: $4Z_(6), 5Z_(6), 10Z_(6), 12Z_(6), 14Z_(6), 20Z_(6), 21Z_(6), 30Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ è un ideale proprio, coincidente con un altro, massimale.
Dalle definizioni a me risulta che $4Z_(6), 12Z_(6)$ sono coincidenti tra loro, $5Z_(6),10Z_(6),20Z_(6),30Z_(6)$ sono coincidenti tra loro e $14Z_(6), 21Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ lo sono tra di loro.
$5Z_(6)$ è un ideale proprio e massimale, ma degli altri non riesco a saperlo con certezza.
Suggerimenti e o consigli?
Risposte
Pensandoci su e con definizioni alla mano, propri dovrebbero essere tutti gli ideali eccetto $4Z_(6),12Z_(6)$, mentre tutti gli altri essendo ideali coincidenti allora se uno è massimale lo sono tutti. Quindi credo che gli altri ideali siano tutti massimali.
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