Gruppo Abeliano

[andrew.9]

Nell'insieme $ RR-{1} $ si consideri la seguente operazione $ a*b=((a-1)*(b-1))/2+1 $ e si provi che esca definisca un gruppo abeliano.

Come faccio?? Il per tra a*b è cerchiato.

[Seneca1]

Qual è la definizione di gruppo abeliano?

Posta i tuoi tentativi...

[andrew.9]

Il gruppo abeliano è un gruppo commutativo sia rispetto alle operazioni binarie. Quindi a*b=b*a Ma come calcolo b*a?

[vict85]

"Luca92":Il gruppo abeliano è un gruppo commutativo sia rispetto alle operazioni binarie. Quindi a*b=b*a Ma come calcolo b*a?

A parte che hai sbagliato la sezione: I gruppi andrebbero in "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta".

A me sembra che tu non abbia compreso il significato di operazione binaria... E soprattutto cosa vuol dire porre \(\displaystyle x\cdot y = \frac{(x-1)(y-1)}{2} +1 \)

Ora prima poni \(\displaystyle x=a \) e \(\displaystyle y=b \) e poi \(\displaystyle x=b \) e \(\displaystyle y=a \). Ti è più chiara così? Le variabili nella definizione sono come la \(\displaystyle x \) e la \(\displaystyle y \) in \(\displaystyle f(x,y) = y - x^2 \).

Per esempio con questa definizione \(\displaystyle 2\cdot 3 = \frac{(2-1)(3-1)}{2} +1 = 2 \)

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Spostato. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]