Formula generale quadrato di un polinomio

[la.spina.simone]

Ciao a tutti sono nuovo del forum. Inizio tra pochi giorni il corso di matematica all'università a Genova!

Sto scrivendo un saggio e avevo bisogno di trasformare in formula queste parole:
Il quadrato di un polinomio è uguale alla somma dei quadrati di ciascun termine più la somma dei doppi prodotti di ciascun termine per quelli che lo seguono.

La formula che sono riuscito a tirare fuori è questa:
$ (t(1)+t(2)+...+t(n)>)^(2) = sum_(i = 1)^(n)(t(i))^(2) + sum_(i = 1)^(n-1)[sum_(k = i+1)^(n)2(t(i)*t(k))] $

Non sono riuscito a mettere i pedici così ho usato le parentesi per indicare t(1) t(2) ecc.
Le quadre le ho messe più che altro per separare la seconda sommatoria senò si attaccava alla prima.

Mi dite gentilmente se è giusta?
grazie.
S.

[maurer]

Sembra di sì... comunque i pedici si mettono con l'underscore _
E perché fermarsi al quadrato? La formula di Laplace è
[tex]\displaystyle (t_1+t_2+\ldots+t_m)^n = \sum_{i_1+i_2+\ldots+i_m=n}{n \choose i_1,i_2,\ldots,i_m}t_1^{i_1}t_2^{i_2}\ldots t_m^{i_m}[/tex]
dove con [tex]{n \choose i_1,i_2,\ldots,i_m}[/tex] indico il coefficiente multinomiale definito come

[tex]\displaystyle {n \choose i_1, i_2, \ldots, i_m} := \frac{n!}{i_1!i_2!\ldots i_m!}[/tex]

Buon inizio di università!

[la.spina.simone]

Uh grazie mille! Aggiungerò un paragrafo appena avrò tempo di studiare quella formula...
Chiedo scusa a tutti ma nn sapevo come si mettevano 'sti pedici

Ho ancora due domande...

La formula di Laplace è il caso generico del binomio di Newton?

L'uso di più sommatorie si fa come ho fatto io?
Cioè per ogni termine della prima la seconda viene ripetuta?

grazie