Fattorizzazione numeri naturali - dimostrazione
Che ne pensate della seguente dimostrazione?
Se esiste un numero che non e' prodotto
di primi, allora c’e' il minimo, sia a. Allora a non puo` essere primo e percio' possiamo scrivere a = bc,
con 1 < b < a e 1 < c < a. Ma allora b e c sono prodotto di primi e quindi lo `e anche a:
Se esiste un numero che non e' prodotto
di primi, allora c’e' il minimo, sia a. Allora a non puo` essere primo e percio' possiamo scrivere a = bc,
con 1 < b < a e 1 < c < a. Ma allora b e c sono prodotto di primi e quindi lo `e anche a:
Risposte

EEEHHH???
fabri66=Karl Marx
comunque sembra una dimostrazione del fatto che nessun numero è primo..bho
comunque sembra una dimostrazione del fatto che nessun numero è primo..bho

Si tratta di una dimostrazione per " assurdo " che ho trovato navigando in internet.
Se A è il numero più piccolo tra quelli fattorizzabili con numeri che non sono primi, B e C saranno sicuramente minori di A in quanto fattori di A.
B e C sono numeri risultanti dal prodotto di numeri primi:
P1 x p2 = B
P2 x P3 = C
quindi
B x C = ( P1 x P2 ) x ( P3 x P4 ) = A
Da cui risulta che A è fattorizzabile con numeri primi contrariamente all'ipotesi iniziale.
Ho inteso la dimostrazione come sopra descritto, ma forse c'è qualche " crepa " nel ragionamento.
Grazie per qualsiasi aiuto e Ciao
Se A è il numero più piccolo tra quelli fattorizzabili con numeri che non sono primi, B e C saranno sicuramente minori di A in quanto fattori di A.
B e C sono numeri risultanti dal prodotto di numeri primi:
P1 x p2 = B
P2 x P3 = C
quindi
B x C = ( P1 x P2 ) x ( P3 x P4 ) = A
Da cui risulta che A è fattorizzabile con numeri primi contrariamente all'ipotesi iniziale.
Ho inteso la dimostrazione come sopra descritto, ma forse c'è qualche " crepa " nel ragionamento.
Grazie per qualsiasi aiuto e Ciao