Esercizio Relazione d'ordine.

[Sandruz1]

Sia $H={3n+1;ninN,1<=n<=5}$ Si consideri la relazione $R$ su $H$ così definita: per ogni $n,m in N, 1<=n<=5, 1<=m<=5, 3n+1R3m+1 <=> n|m$

Si provi che R è una relazione d'ordine e si disegni il diagramma di Hasse di $(H, R).

Io ho fatto la riflessiva, non riesco a fare l'antisimmetrica e la transitiva. Mi dareste delle linee guida??.

[Gi81]

$H= {4,7,10,13,16}$

Fondamentalmente, l'antisimmetrica viene perchè i numeri sono tutti positivi e $AA n,m >0 $ $n|m$ , $m|n $ se e solo se $n=m$

[Sandruz1]

"Gi8":$H= {4,7,10,13,16}$

Fondamentalmente, l'antisimmetrica viene perchè i numeri sono tutti positivi e $AA n,m >0 $ $n|m$ , $m|n $ se e solo se $n=m$

Ti ringrazio, l'avevo fatto anch'io così ma mi sembrava troppo facile, per la transitiva qualche aiuto??

[Gi81]

$4 R 4 , 7 R7 , 10 R 10 , 13 R 13 , 16 R 16,$
$4 R 7 , 4 R 10 , 4 R 13 , 4 R 16 ,$
$7 R 13$

[Sandruz1]

"Gi8":$4 R 4 , 7 R7 , 10 R 10 , 13 R 13 , 16 R 16,$
$4 R 7 , 4 R 10 , 4 R 13 , 4 R 16 ,$
$7 R 13$

E che è questa cosa??

[Sandruz1]

Scusate potreste spiegarmi la transitiva??

[m41ori]

"Sandruz":Scusate potreste spiegarmi la transitiva??

prop. transitiva: n/m e m/p => n/p
m=nq
p=mr
p=n(qr)