Esercizi esame matematica discreta

[tuttojuve]

Ciao a tutti,
sono uno studente universitario e vi scrivo in quanto avrei bisogno di un piccolo aiuto, devo affrontare l'esame di matematica discreta e mi sto rileggendo i compiti delle vecchie edizioni e ho trovare questo esercizio
*Determinare la dimensione del sottospazio S di R^3 generato dai vettori:
(1, -2, 1) , (2, 1, -2) , (7, -4, -1). E’ S una base di R^3?

Più che la soluzione a me interessa sapere l'argomento di questo esercizio perchè sul libro non lo trovo, se magari voi mi date una mano io me lo vado a leggere da solo e lo risolvo.

Lo stesso vale per questo esercizio
* Calcolare (3x +2y)^5 . Dire a che cosa si riduce tale sviluppo in Z5
volevo sapere che argomento devo andare a studiare per risolvere.

Spero di essere stato chiaro e di non aver chiesto molto
grazie

[Rggb1]

Si tratta dei fondamenti di algebra lineare e aritmetica modulare. Sicuro non ci sia niente sul libro di testo e/o non ci siano altri corsi?

[tuttojuve]

Si aritmetica modulare c'è però abbiamo solo questi argomenti

Numeri naturali .  Principio d’induzione. Formule fondamentali del calcolo combinatorio:
permutazioni , disposizioni , combinazioni, formula del binomio, formule di Stifel. I numeri interi. Operazioni in Z e loro proprietà. Divisibilità. Elementi invertibili ed elementi associati. Elementi primi ed elementi irriducibili in Z. Divisione con resto in Z . Divisori ,  multipli ,  massimo comun divisore e minimo comune multiplo in Z . Proprietà del M.C.D. e del m.c.m.. L’algoritmo euclideo delle divisioni successive per la ricerca del M.C.D.. Identità di Bezout. Fattorizzazione in Z: il teorema fondamentale dell’aritmetica. Infinita’ dei numeri primi. I numeri di Fibonacci ed alcune proprietà. Congruenze e loro proprietà . Il piccolo teorema di Fermat. Teorema di Eulero. Funzione di Eulero. Il sistema crittografico RSA. Equazioni diofantee e congruenze lineari. Risoluzioni di congruenze lineari e il teorema cinese del resto. L’anello Zn delle classi resto modulo n. Elementi invertibili in Zn . Il campo ( p primo) delle classi resto modulo p.

mentre sul libro di algebra lineare nn c'è niente c'è solo un capitolo che si chiama "GRAFI"