Equazioni diofantee di secondo grado

[ludovico1987]

Volevo sapere se era possibile risolvere equazioni di secondo grado con soluzioni intere di questa forma (con 3 incognite)(x+x^2)/2+y+y^2+z+z^2+(z+z^2)/2=12 con la tecnica del completamento del quadrato se non è possibile vorrei che mi indicaste il metodo da seguire grazie.

[vict85]

L'equazione è \(\displaystyle \frac{x+x^2}{2}+y+y^2+z+z^2+\frac{z+z^2}{2}=12\)?

Sì, è possibile farlo in quel modo. Perché non hai eliminato il denominatore?

[ludovico1987]

ciao prima di tutto grazie, non ho eliminato il denominatore perchè non mi interessa risolverla,mi interessava soltanto sapere se si poteva risolvere,e se non si poteva mi interessava sapere se esistevano altri metodi.mi puoi fare qualche esempio di equazioni che non si possono risolvere con il completamento del quadrato?

[ludovico1987]

Ciao ho un altra domanda questa equazione si può risulvere con un metodo trovando sempre soluzioni intere? se si mi sai dire quale metodo?l'equazione è la seguente (c+c^2)/2+(b+b^2)/2+(a+a^2)/2+(w+w^2)/2=10