Equazioni con Coefficienti binomiali

[1knos3]

Ciao a tutti, chiedo consiglio e aiuto per risolvere questa equazione con coefficiente binomiale $((n),(2))$ $ = 10 $ che secondo il libro di testo risulta $n=5$ , ma ahimè a me non viene.
Ho provato a risolvere nel seguente modo: $ (n!)/((2!)(n-2)!) = 10 $ , $ (n(n-1)(n-2)!)/((2!)(n-2)!) = 10 $, da cui $ n(n-1) = 5 $ non giungendo alla soluzione proposta dal testo.

Sapreste indicarmi l'errore e come andrebbe risolta correttamente?
Grazie mille

[djyoyo]

ehm guarda bene che fine fai fare a quel $2!$ al denominatore

arrivi all'equazione
$n^2-n-20=0$ che ha come soluzioni $-4$ e $5$ dove la prima la scarti perchè ha $n<2$

[1knos3]

Ops che erroraccio! Grazie mille dell'aiuto