Elementi invertibili e divisori dello zero

[slyb]

Salve,
qual e' il procedimento da applicare per verificare che gli elementi seguenti sono invertibili o divisori dello zero e come posso calcolare Φ(m)
con m = 72
[35][36][60][59][23][25][35][28][42]
Grazie mille
B.

[slyb]

scusate ma forse la mia domanda era generica:
dal poco che so un elemento è invertibile se
mcd(a,m)=1 altrimenti è un divisore di zero
Per cui gli elementi :
[36][60][28][42] non sono invertibili in Z(72)

Φ(m)= Φ(72)= (3^2-3^1)-(2^3-2^2)=24 ha 24 elementi invertibili Z
Gli elementi divisori dello zero di Z(72) sono 72-Φ(m)-1=47

Ma il resto degli elementi [35][59][23][25][35] come sono considerati?
E' corretto il ragionamento?
grazie b.
[/quote]

[Martino]

Ciao,
non capisco la domanda. Tu sai che $a$ è invertibile quando $(a,m)=1$. Quindi nel tuo caso ($m=72$) un elemento $a$ è invertibile se e solo se è coprimo con $72$. Per esempio $35$ è coprimo con $72$ per cui è invertibile (nella fattispecie $35*35=1$). Per esempio $10$ non è coprimo con $72$ per cui è un divisore dello zero (nella fattispecie $10 * 36=0$).

Per capire se ciascuno degli elementi $35,59,23,25,35$ è invertibile o divisore dello zero ti domandi se è o no coprimo con $72$.