Divisione tra polinomi

[Galager]

Dividendo $2x^4-mx^3+x^2-7$ per $x+2$ si ottiene come resto 5, quanto vale m?

Tralasciando momentaneamente risoluzioni più sottili, ho provato a risolvere l'esercizio di forza bruta facendo i conti e non riesco a ottenere la soluzione corretta.
Il quoto mi esce $2x^3+(-m-4)x^2+(2m+9)x+(-4m-18)$ con un resto finale $r=8m-43$
, perciò la mia risposta sarebbe $m=6$.

Purtroppo la soluzione è $m=-3$, potreste aiutarmi a capire dove sbaglio il calcolo (non a risolvere l'esercizio di per sè)? grazie mille

[Studente Anonimo]

Ciao. È giusto $m=-3$. Non è possibile dirti dove sbagli il calcolo perché non hai riportato il tuo svolgimento.

Prova a pensarla così: se quel polinomio si può scrivere come $(x+2)Q(x)+5$ allora sostituendo $x=-2$ si deve ottenere $5$.