Determinare elementi invertibili e rispettivi inversi

[gaten]

$T = {(a,b) : a in Q-{0} , b in Q}$ ho la seguente operazione definita in $T$:
$(a,b)*(c,d)=(1/2ac,b+d+2)$

Mi dice di dire se $(T,*)$ è un monoide commutativo, e determinare gli elementi invertibili con i rispettivi inversi.

Ho verificato se è un monoide commutativo e lo è, poichè l'operazione è associativa ed è dotata di elemento neutro $(2,-2)$
Adesso devo determinare gli invertibili con i rispettivi inversi:

$AA (a,b) in T, EE (s,t) in T : (a,b)*(s,t)=(2,-2)$

$(1/2as, b+t+2)=(2,-2)$ quindi, $1/2as=2$ e $b+t+2=-2$ da qui come continuo, devo ricavare $s$ e $t$ ???

[j18eos]

Che significa

"gaten":...da qui come continuo, devo ricavare $s$ e $t$ ???

ma sei presente a te stesso?

Nella prima equazione l'incognita è \(s\) e inoltre \(a\) è diverso da \(0\), quindi... Nella seconda equazione che accade?