Definizione Z.

[antonio.devincenzi]

Salve ragazzi, sono arrivato a comprendere la definizione di Z definita come insieme quoziente... e a definire somma e prodotto.
Ora potreste spiegarmi perché la classe di equivalenza [(m,n)] è uguale a:
[(m,0)] se m>n
[(0,n)] se m [(0,0)] se m=n
E perché introduciamo i numeri negativi formalmente?
Grazie in anticipo.

[dissonance]

Questa domanda è più adatta per la stanza di Algebra.

[Camillo]

Sposto

[axpgn]

"antodv97":... Ora potreste spiegarmi perché la classe di equivalenza [(m,n)] è uguale a:
[(m,0)] se m>n
[(0,n)] se m [(0,0)] se m=n.

Non è vero, invece è vero che per ogni classe di equivalenza $[(m;n)]$ (con $m>n$) esisterà un $k=m-n$ tale che sia $[(m;n)]=[(k;0)]$ ... analogamente per le altre due ...