Decomposizione $S_n$
Sul passman ho trovato scritto che $S_n$ è unione di $A_n$ con $yA_n$.
QUindi, $A_n$ è il sottogruppo delle permutazioni pari di $S_n$, $yA_n$ dovrebbero essere le permutazioni dispari, ma quindi $yA_n$ è l'inseme costituito dai prodotti di una permutazione dispari con una pari? o indica qualcosa d'altro tipo laterali, etc..., siamo sempre lì, purtroppo non ho la parte delle notazioni.
QUindi, $A_n$ è il sottogruppo delle permutazioni pari di $S_n$, $yA_n$ dovrebbero essere le permutazioni dispari, ma quindi $yA_n$ è l'inseme costituito dai prodotti di una permutazione dispari con una pari? o indica qualcosa d'altro tipo laterali, etc..., siamo sempre lì, purtroppo non ho la parte delle notazioni.
Risposte
Io ho sempre e solo visto usare quella notazione per denotare i laterali. [tex]y[/tex] dovrebbe essere... una permutazione dispari? Una trasposizione? Non cambia molto, ottieni comunque le permutazioni dispari.
Anche io le ho sempre viste segnate così. Secondo me ti conviene andare in biblioteca e leggerti la prima parte del libro. Comunque quello è un risultato così banale che quasi mi stupisce che sia stato esplicitato. Sia partendo dalla funzione segno che direttamente dai laterali.