Curiosità in merito a notazione...
Salve a tutti,
non me lo sono mai chiesto, però di solito in molti testi di algebra dagli anelli in poi si preferisce la notazione additiva e la notazione moltiplicativa per le operazioni binarie interne o esterne, per brevità di scrittura suppongo, le quali però non sono le note operazioni di addizione o moltiplicazione, almeno penso e almeno i docenti così mi dissero... in effetti se non sono quelle note operazioni allora perchè si fa uso dopo un pò del simbolo sommatoria \( \sum \)? Cioè il simbolo sommatoria indica la nota addizione o è altro...? Spero di essermi spiegato bene.....
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
P.S.=Io penso che sia una semplificazione o abbreviazione di scrivere... ma non si riferisce alla nota addizione... però preferisco sentire un qualche altro rintocco di campane...
non me lo sono mai chiesto, però di solito in molti testi di algebra dagli anelli in poi si preferisce la notazione additiva e la notazione moltiplicativa per le operazioni binarie interne o esterne, per brevità di scrittura suppongo, le quali però non sono le note operazioni di addizione o moltiplicazione, almeno penso e almeno i docenti così mi dissero... in effetti se non sono quelle note operazioni allora perchè si fa uso dopo un pò del simbolo sommatoria \( \sum \)? Cioè il simbolo sommatoria indica la nota addizione o è altro...? Spero di essermi spiegato bene.....
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
P.S.=Io penso che sia una semplificazione o abbreviazione di scrivere... ma non si riferisce alla nota addizione... però preferisco sentire un qualche altro rintocco di campane...
Risposte
Beh, è una convenzione per abbreviare le scritture. Semplicemente si pone:
\[
\sum_{n=1}^N a_n = a_1+a_2+\cdots +a_N \qquad \text{e} \qquad \prod_{n=1}^N a_n = a_1\cdot a_2\cdot\ \cdots\ \cdot a_N
\]
qualsiasi siano le operazioni \(+\) e \(\cdot\).
\[
\sum_{n=1}^N a_n = a_1+a_2+\cdots +a_N \qquad \text{e} \qquad \prod_{n=1}^N a_n = a_1\cdot a_2\cdot\ \cdots\ \cdot a_N
\]
qualsiasi siano le operazioni \(+\) e \(\cdot\).
Ok grazie tanto gugo82!!!
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