Creare una permutazione
Ciao a tutti..ho un esercizio che mi chiede di determinare una permutazione $s in S_7$ che genera un sottogruppo ciclico di ordine 20..
Ho provato a tentativi ma è una cosa praticamente impossibile.
Allora mi chiedo: in $S7$ posso creare sottogruppi di ordine 20? cioè se considero il mcm dei cicli in cui è possibile scomporre una permutazione $s in S_7$, l'ordine dei cicli oscilla tra 1 e 12, o sbaglio??
Ho provato a tentativi ma è una cosa praticamente impossibile.
Allora mi chiedo: in $S7$ posso creare sottogruppi di ordine 20? cioè se considero il mcm dei cicli in cui è possibile scomporre una permutazione $s in S_7$, l'ordine dei cicli oscilla tra 1 e 12, o sbaglio??
Risposte
esatto, l'ordine massimo è $12$ quindi niente sottogruppi ciclici di ordine $20$.
però non puoi ancora dire con certezza su eventuali sottogruppi con $20$ elementi
però non puoi ancora dire con certezza su eventuali sottogruppi con $20$ elementi
"blackbishop13":
esatto, l'ordine massimo è $12$ quindi niente sottogruppi ciclici di ordine $20$.
però non puoi ancora dire con certezza su eventuali sottogruppi con $20$ elementi
ma non devo determinare sottogruppi con 7 elementi, visto che $s in s_7$?
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