Contare Numero Relazioni d'ordine

[AIRG1]

Ciao a tutti. Ho un problema... contare il numero di relazioni d'equivalenza del gruppo {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

a) 1 - 2, 2 - 4, 3 - 7 (devono stare insieme .... il - è per indicare la relazione)
b) tutte le classi hanno almeno 3 elementi.


Io ho già trovato tutte le classi che sono 8.

ne scrivo qualcuna ad esempio:

{1,2,4} {3,7,.} {. , . , .}
{1,2,4,.} {3,7, . , . , . }

Come si fa a calcolare il numero di relazioni???

N = 9
K = 5 ( giusto)

Visto che son fissati i K , allora N diventa = 9 - 5 = 4

Ora come bisogna fare???
Se qualcuno può aiutarmi... grazie

[adaBTTLS1]

benvenuto/a nel forum.

vedo che hai inviato due volte lo stesso topic.
ti rispondo parzialmente qui, e blocco l'altro.

in generale, cioè senza vincoli, le relazioni di equivalenza sono tante quante sono le partizioni.
se ne è parlato altre volte, puoi cercare informazioni sui numeri di Stirling di seconda specie.

qui hai due vincoli importanti:
da b) puoi dedurre che i sottoinsiemi delle varie partizioni possono essere solo 1,2,3. io proverei ad esaminare i tre casi separatamente.
prova e facci sapere. dacci anche delle indicazioni sui metodi che usate di solito.

ciao.