Considerazioni elementari sull'ultimo Teorema di Fermat
[xdom="WiZaRd"]Le considerazioni matematiche dell'utente primogramma in questo topic sono errate.
Gli amministratori e i moderatori del forum hanno deliberato di porre questo avviso per evitare che tali affermazioni possano indurre in errore gli utenti del forum e minare la credibilità del forum stesso.
In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i moderatori del forum.[/xdom]
CONSIDERAZIONI SULL’ ULTIMO TEOREMA DI FERMAT (Parte prima)
(Si è volutamente evitato di usare il simbolo di sommatoria per consentire la lettura anche agli studenti delle medie inferiori)
Non spendo altro tempo per raccontare il velo di mistero che tutt’ora avvolge una nota affermazione di Fermat a proposito di una semplice, quanto impensabilmente insidiosa equazione:
(1) $C^X = A^X + B^X$ Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all'equazione per $X >2$
Dopo aver tentato di leggere la dimostrazione (accettata) di Sir. A.Wiles, sono sempre più convinto che Fermat, nella sua profonda conoscenza dei numeri, avesse davvero subito capito come arrivare ad una dimostrazione relativamente semplice.
Tutto sta nell’appoggiarsi a qualcosa di semplice e già dimostrato.
Cominciamo con il presentare un modo semplice per trovare almeno una tripletta (terna pitagorica) A, B,C tale per cui la (1) sia verificata con $X= 2$:
(2) $C^2 = A^2 + B^2$
Premessa: ricordiamo un semplice, ma poco noto, teorema che recita:
“La somma dei primi N numeri dispari è sempre pari ad un quadrato di lato N". Vale per N qualsiasi
Lasciamo al lettore ritrovare la dimostrazione dell’autore e ne utilizziamo l’enunciato scrivendolo quindi come:
3) $N^2 = (1+3+5+7+….D_N)$
cioè $N^2$ è uguale alla sommatoria di tutti i dispari (D) fino all’ N esimo $(D_N)$
Dato che N può essere qualsiasi, generalizzando possiamo quindi dire che (con $A
$C^2 = (1+3+5+7+….D_C)$
$B^2 = (1+3+5+….D_B)$
$A^2 = (1+3+….D_A)$
Quindi, la (2) può essere scritta come:
(1b) $(1+3+5+7+….D_C) = (1+3+….D_A) + (1+3+5….D_B)$
ma dato che $A
(1c) $(1+3+5+7+….D_A ) + ( D_(A+1) ….+D_C) = (1+3+….D_A) + (1+3+5+….D_B)$
che semplificando dà:
(1d) $( D_(A+1) ….+D_C ) = ( 1+3+5+….D_B )$ e ancora sempre con la solita considerazione
(1e) $ ( D_A+1 ….+D_B ) + ( D_(B+1) ….+D_C ) = (1+3+5+7+….D_A ) + ( D_A+1 ….+D_B )$ semplificando
(1f) $ ( D_B+1 ….+D_C ) = (1+3+5+7+….D_A )$,
ma per la (3a) $(1+3+5+7+….DA )= A^2$ quindi:
(1g) $ A^2 = ( D_B+1 ….+D_C )$
Quindi, la ricerca della tripletta A, B, e C tale per cui sia verificata la (2) si riduce alla ricerca di una terna pitagorica A, B, e C tale per cui sia verificata la (1g).
Ma a questo punto, prendendo B = C- 1 la 1g) diventa:
1f) $A^2 = ( D_C )$
E da questa si determinano facilmente C e B: [ricordo che $C^2= (1+3+5+…+ DC)$ ]
$C= Radq (1+3+5+…+ D_C)$ e B= C-1
ESEMPIO1: Sia $A=5$ quindi $A^2 = ( D_C ) = 25$
Quindi: $C^2= (1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)= 169$
Per cui: $C = sqrt (169) = 13$ e $B = C-1 = 13-1 = 12$
Pertanto una delle triplette che verificano la (2) è:
A=5, B=12 e C=13
Un modo più immediato (ed elementare) per ottenere C si ha attraverso la rappresentazione tabulare dei numeri dispari e della loro posizione:
disp posiz
1 1
3 2
5 3
7 4
9 5
11 6
13 7
15 8
17 9
19 10
21 11
23 12
25 13
27 14
29 15
31 16
33 17
35 18
37 19
39 20
41 21
43 22
45 23
47 24
49 25
Poichè $D_C$ è per definizione il C-esimo numero dispari è sufficiente cercarlo nella prima colonna:
C sarà il corrispondente numero nella seconda colonna.
Oppure, più rigorosamente: $Posiz = (Numero Dispari +1 )/2$
ESEMPIO 2:
Analogo esempio si può condurre scegliendo $A=7, A^2 =49$
controllando sulla tabella a fianco quanto vale il valore (D_C) corrispondente a 49 (o calcolandolo), si ha: $D_C = 25$
Quindi la terna pitagorica sarà:$ C= 25, B= 25-1 = 24, A = 7$
Etc….. (per il calcolo di tutte le terne pitagoriche sec. Euclide: $A=m^2-n^2 ; B= 2*m*n ; C=m^2+n^2$ )
Partendo da questa elementare dimostrazione si cercherà nella seconda parte che pubblicheremo appena revisionata, di verificare se è possibile utilizzare la stessa proprietà dei quadrati anche per i cubi $X=3$ e gli ipercubi $X>3$.
Gli amministratori e i moderatori del forum hanno deliberato di porre questo avviso per evitare che tali affermazioni possano indurre in errore gli utenti del forum e minare la credibilità del forum stesso.
In caso di recidività verranno presi provvedimenti di sospensione dal forum.
Il presente messaggio non deve esser rimosso, pena la sospensione o il ban dal forum
Gli amministratori e i moderatori del forum.[/xdom]
CONSIDERAZIONI SULL’ ULTIMO TEOREMA DI FERMAT (Parte prima)
(Si è volutamente evitato di usare il simbolo di sommatoria per consentire la lettura anche agli studenti delle medie inferiori)
Non spendo altro tempo per raccontare il velo di mistero che tutt’ora avvolge una nota affermazione di Fermat a proposito di una semplice, quanto impensabilmente insidiosa equazione:
(1) $C^X = A^X + B^X$ Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all'equazione per $X >2$
Dopo aver tentato di leggere la dimostrazione (accettata) di Sir. A.Wiles, sono sempre più convinto che Fermat, nella sua profonda conoscenza dei numeri, avesse davvero subito capito come arrivare ad una dimostrazione relativamente semplice.
Tutto sta nell’appoggiarsi a qualcosa di semplice e già dimostrato.
Cominciamo con il presentare un modo semplice per trovare almeno una tripletta (terna pitagorica) A, B,C tale per cui la (1) sia verificata con $X= 2$:
(2) $C^2 = A^2 + B^2$
Premessa: ricordiamo un semplice, ma poco noto, teorema che recita:
“La somma dei primi N numeri dispari è sempre pari ad un quadrato di lato N". Vale per N qualsiasi
Lasciamo al lettore ritrovare la dimostrazione dell’autore e ne utilizziamo l’enunciato scrivendolo quindi come:
3) $N^2 = (1+3+5+7+….D_N)$
cioè $N^2$ è uguale alla sommatoria di tutti i dispari (D) fino all’ N esimo $(D_N)$
Dato che N può essere qualsiasi, generalizzando possiamo quindi dire che (con $A
$C^2 = (1+3+5+7+….D_C)$
$B^2 = (1+3+5+….D_B)$
$A^2 = (1+3+….D_A)$
Quindi, la (2) può essere scritta come:
(1b) $(1+3+5+7+….D_C) = (1+3+….D_A) + (1+3+5….D_B)$
ma dato che $A
(1c) $(1+3+5+7+….D_A ) + ( D_(A+1) ….+D_C) = (1+3+….D_A) + (1+3+5+….D_B)$
che semplificando dà:
(1d) $( D_(A+1) ….+D_C ) = ( 1+3+5+….D_B )$ e ancora sempre con la solita considerazione
(1e) $ ( D_A+1 ….+D_B ) + ( D_(B+1) ….+D_C ) = (1+3+5+7+….D_A ) + ( D_A+1 ….+D_B )$ semplificando
(1f) $ ( D_B+1 ….+D_C ) = (1+3+5+7+….D_A )$,
ma per la (3a) $(1+3+5+7+….DA )= A^2$ quindi:
(1g) $ A^2 = ( D_B+1 ….+D_C )$
Quindi, la ricerca della tripletta A, B, e C tale per cui sia verificata la (2) si riduce alla ricerca di una terna pitagorica A, B, e C tale per cui sia verificata la (1g).
Ma a questo punto, prendendo B = C- 1 la 1g) diventa:
1f) $A^2 = ( D_C )$
E da questa si determinano facilmente C e B: [ricordo che $C^2= (1+3+5+…+ DC)$ ]
$C= Radq (1+3+5+…+ D_C)$ e B= C-1
ESEMPIO1: Sia $A=5$ quindi $A^2 = ( D_C ) = 25$
Quindi: $C^2= (1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)= 169$
Per cui: $C = sqrt (169) = 13$ e $B = C-1 = 13-1 = 12$
Pertanto una delle triplette che verificano la (2) è:
A=5, B=12 e C=13
Un modo più immediato (ed elementare) per ottenere C si ha attraverso la rappresentazione tabulare dei numeri dispari e della loro posizione:
disp posiz
1 1
3 2
5 3
7 4
9 5
11 6
13 7
15 8
17 9
19 10
21 11
23 12
25 13
27 14
29 15
31 16
33 17
35 18
37 19
39 20
41 21
43 22
45 23
47 24
49 25
Poichè $D_C$ è per definizione il C-esimo numero dispari è sufficiente cercarlo nella prima colonna:
C sarà il corrispondente numero nella seconda colonna.
Oppure, più rigorosamente: $Posiz = (Numero Dispari +1 )/2$
ESEMPIO 2:
Analogo esempio si può condurre scegliendo $A=7, A^2 =49$
controllando sulla tabella a fianco quanto vale il valore (D_C) corrispondente a 49 (o calcolandolo), si ha: $D_C = 25$
Quindi la terna pitagorica sarà:$ C= 25, B= 25-1 = 24, A = 7$
Etc….. (per il calcolo di tutte le terne pitagoriche sec. Euclide: $A=m^2-n^2 ; B= 2*m*n ; C=m^2+n^2$ )
Partendo da questa elementare dimostrazione si cercherà nella seconda parte che pubblicheremo appena revisionata, di verificare se è possibile utilizzare la stessa proprietà dei quadrati anche per i cubi $X=3$ e gli ipercubi $X>3$.
Risposte
ahia!
prevedo fulmini su questo topic...
prevedo fulmini su questo topic...
Aggiungo benzina al fuoco:
Fremat aveva certamente ragione nel caso in cui A,B e C siano tutti dispari....
$dispari^x <> dispari^x + dispari^x$ perchè è come scrivere:
$dispari^x <> pari$ (banale)
Ciao
Stefano
Fremat aveva certamente ragione nel caso in cui A,B e C siano tutti dispari....
$dispari^x <> dispari^x + dispari^x$ perchè è come scrivere:
$dispari^x <> pari$ (banale)
Ciao
Stefano
Si, credo proprio di aver fatto "il botto"
Sono convinto che Fermat aveva davvero trovato la dimostrazione "elegante" per X>= 3, ora, però, devo convincere un mondo enormemente più grande di me...
Elegante è, in primis, semplice.
Resisto alla tentazione di postare, ancora per qualche ora...
Come giustamente si firma qualcuno: la matematica non è un'opinione... sono almeno 3.... meglio se 5...
Vado a guadagnarmi da vivere...
Ciao
Stefano
Sono convinto che Fermat aveva davvero trovato la dimostrazione "elegante" per X>= 3, ora, però, devo convincere un mondo enormemente più grande di me...
Elegante è, in primis, semplice.
Resisto alla tentazione di postare, ancora per qualche ora...
Come giustamente si firma qualcuno: la matematica non è un'opinione... sono almeno 3.... meglio se 5...
Vado a guadagnarmi da vivere...
Ciao
Stefano
"primogramma":
Resisto alla tentazione di postare, ancora per qualche ora...
io fossi in te aspetterei UN PO' di più...
PS: poi non mi venire a dire che non ti avevo avvertito
Si certo (come dice Murinjo) non sono mica un pirla !!!
E sono il primo a dire che se funziona deve davvero essere una bomba... e inattaccabile.
... e se non funziona sarà solo uno dei tanti botti... a cui si è abiutati quando si fa (che parola grossa...) ricerca...
Tiro su il velo (ma non scopro le terga):
> Fermat ha definito e dimostrato (nella sua mente) cosa è un "cubo (o ipercubo) incompleto" <
(ovviamente parliamo sempre di cubi o ipercubi con lati pari ad un numero intero)
Un cubo (o ipercubo) incompleto è un solido con caratteristiche particolari che, se Fermat avesse avuto il buon cuore di prendere un blocco ed una penna...
...avremmo avuto tutti modo di conoscere da lungo tempo, senza spaccarci le corna per anni e, per ora, far si che la maggiorparte di noi non capisca un acca della dimostrazione di Wiles (e della sua utilità).
Uno dei modi di ottenrere un cubo (o ipercubo) incompleto è proprio quello di togliere da un cubo più grosso, un qualsiasi cubo più piccolo.
Quello che si ottiene con questa operazione non definisce tutti i possibili "cubi (o ipercubi) incompleti" ottenibili a partire dal cubo originale, quindi non è la "definizione di cubo (o ipercubo) incompleto"...
Che ci pare, invece, sia quanto abbiamo scritto e stiamo "bombardando" da ogni parte per vedere se quanto scritto regge o va chiarito e completato, o non regge affatto...
Il problema è che, trattandosi "di questo", al momento, ogni parere più alto sentito, cerca un parere più alto ancora (perchè solo un pirla... fa la figura del pirla...)... quindi mi sa che il tempo esploderà un po'....
... mentre mio figlio di due anni e mezzo continua a farmi vedere con i cubetti che Fermat aveva ragione (almeno per X=3)...
Ciao
Stefano
E sono il primo a dire che se funziona deve davvero essere una bomba... e inattaccabile.
... e se non funziona sarà solo uno dei tanti botti... a cui si è abiutati quando si fa (che parola grossa...) ricerca...
Tiro su il velo (ma non scopro le terga):
> Fermat ha definito e dimostrato (nella sua mente) cosa è un "cubo (o ipercubo) incompleto" <
(ovviamente parliamo sempre di cubi o ipercubi con lati pari ad un numero intero)
Un cubo (o ipercubo) incompleto è un solido con caratteristiche particolari che, se Fermat avesse avuto il buon cuore di prendere un blocco ed una penna...
...avremmo avuto tutti modo di conoscere da lungo tempo, senza spaccarci le corna per anni e, per ora, far si che la maggiorparte di noi non capisca un acca della dimostrazione di Wiles (e della sua utilità).
Uno dei modi di ottenrere un cubo (o ipercubo) incompleto è proprio quello di togliere da un cubo più grosso, un qualsiasi cubo più piccolo.
Quello che si ottiene con questa operazione non definisce tutti i possibili "cubi (o ipercubi) incompleti" ottenibili a partire dal cubo originale, quindi non è la "definizione di cubo (o ipercubo) incompleto"...
Che ci pare, invece, sia quanto abbiamo scritto e stiamo "bombardando" da ogni parte per vedere se quanto scritto regge o va chiarito e completato, o non regge affatto...
Il problema è che, trattandosi "di questo", al momento, ogni parere più alto sentito, cerca un parere più alto ancora (perchè solo un pirla... fa la figura del pirla...)... quindi mi sa che il tempo esploderà un po'....
... mentre mio figlio di due anni e mezzo continua a farmi vedere con i cubetti che Fermat aveva ragione (almeno per X=3)...
Ciao
Stefano
... dimenticavo, perchè è giusto dare a Cesare quel che è di Cesare...
Wiles è un grande perchè ha raggiunto IL risultato.
Ed è proprio questo che mi sprona a perderci del tempo (che colpevolmente sottraggo a famiglia e lavoro...).
Ciao
Stefano
Wiles è un grande perchè ha raggiunto IL risultato.
Ed è proprio questo che mi sprona a perderci del tempo (che colpevolmente sottraggo a famiglia e lavoro...).
Ciao
Stefano
[OT]Mi permetto una considerazione, premettendo che non sono (ancora) un esperto di questi argomenti, anche se bramo di approfondire moltissimo in futuro e magari di studiare la dimostrazione di Wiles. L'importanza di un problema in matematica (e specialmente in Teoria dei Numeri, mi sembra), non è legata al problema in sé, ma a tutto quello che gli sta intorno. Per giudicare l'importanza di un risultato, non si può guardare al risultato a se stante. Supponiamo un attimo che esista una soluzione "elementare" del teorema di Fermat. Ok. Che cosa ce ne facciamo? Il risultato in sé è in gran parte insignificante e potrebbe essere bollato come curiosità, se non avesse la fama di aver resistito per più di 300 anni agli sforzi dei matematici. Quello che va celebrato di Wiles, pertanto, nonché il motivo per cui gli hanno attribuito la medaglia Fields, credo, è l'importante lavoro da lui compiuto nella dimostrazione della congettura di Taniyama-Shimura, primo tassello delle congetture di Langlands (vedi qui e qui). L'importanza del problema è che ci ha spinto a sviluppare nuove e potenti tecniche ed è per questo che dobbiamo riconoscenza a Wiles. In conclusione: ritengo la dimostrazione data da Wiles infinitamente superiore all'UTF in sé.[/OT]
Si, solo che l'eleganza che consente la comprensione anche ai comuni mortali è un'altra cosa.
E credo rivesta un ruolo ancora più importante.
Ciao
Stefano
E credo rivesta un ruolo ancora più importante.
Ciao
Stefano
"primogramma":
(Si è volutamente evitato di usare il simbolo di sommatoria per consentire la lettura anche agli studenti delle medie inferiori)
Scusa, ma questa sezione di "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta" sta sotto "Matematica per l'Università". Quindi facilitiamo la lettura e scriviamo formule concise, il più possibile; grazie.
"primogramma":
Ma a questo punto, prendendo B = C- 1 la 1g) diventa:
Come fai a sapere che esiste? O stai cercando una particolare proprietà?
"primogramma":
1f) $A^2 = ( D_C )$
Cioè A è sempre dispari... sei sicuro? Magari era pari.
Comunque non ho capito a che ti serve tutto questo. Qual è lo scopo?
Vi chiedo ancora un po' di pazienza...
Purtroppo per vivere faccio altro (come molti) e non volendo postare cretinate...
Ciao
Stefano
Purtroppo per vivere faccio altro (come molti) e non volendo postare cretinate...
Ciao
Stefano
... Sono arrivato tardi...
Ci sono già almeno due lavori italiani (che sembrano vecchi di anni...)
vedi: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... 5B2%5D.pdf
e: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... a_bono.pdf
Ora sarebbe simpatico che chi di dovere controllasse e aggiornasse anche in wikipedia (se corretti)... così altri non perderanno tempo e potranno "beneficiare" di queste conoscenze che hanno importanti utilizzi anche nella vita pratica.
Uno dei motivi che mi aveva spinto a cercare una via più diretta era anche l'affermazione (di terzi) a commento dell'ultimo di Fermat: "non ha nessuna applicazione pratica.. tuttavia...".
La matematica sembra tutta collegata e un'affermazione come questa è, invece, di stimolo ad indagare meglio...
2) Tuttavia posterò (con più calma) una parte del mio lavoro in quanto utile alla comprensione dell'utilità dell'ultimo di Fermat nella geometria dei solidi e nelle caratteristiche delle radici (o della radice reale) delle equazioni di terzo grado. E, sembra, del comportamento di equazioni, particolari, di grado n.
Spero ora sia anche più chiara la mia introduzione nel Topic che fa riferimento alle terne pitagoriche...
Ciao
Stefano
Ci sono già almeno due lavori italiani (che sembrano vecchi di anni...)
vedi: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... 5B2%5D.pdf
e: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... a_bono.pdf
Ora sarebbe simpatico che chi di dovere controllasse e aggiornasse anche in wikipedia (se corretti)... così altri non perderanno tempo e potranno "beneficiare" di queste conoscenze che hanno importanti utilizzi anche nella vita pratica.
Uno dei motivi che mi aveva spinto a cercare una via più diretta era anche l'affermazione (di terzi) a commento dell'ultimo di Fermat: "non ha nessuna applicazione pratica.. tuttavia...".
La matematica sembra tutta collegata e un'affermazione come questa è, invece, di stimolo ad indagare meglio...
2) Tuttavia posterò (con più calma) una parte del mio lavoro in quanto utile alla comprensione dell'utilità dell'ultimo di Fermat nella geometria dei solidi e nelle caratteristiche delle radici (o della radice reale) delle equazioni di terzo grado. E, sembra, del comportamento di equazioni, particolari, di grado n.
Spero ora sia anche più chiara la mia introduzione nel Topic che fa riferimento alle terne pitagoriche...
Ciao
Stefano
"primogramma":Dato che le ho controllate, tanto vale che le smonti subito. Queste due dimostrazioni sono sbagliate.
... Sono arrivato tardi...
Ci sono già almeno due lavori italiani (che sembrano vecchi di anni...)
vedi: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... 5B2%5D.pdf
e: http://www.matematicaeliberaricerca.com ... a_bono.pdf
In questa è sbagliato il passaggio dalla formula (10) alla formula (11) (il motivo è evidente).
In questa, fino alla formula (3.12) è tutto ok, poi vengono dette delle mostruosità aritmetiche del tipo che se [tex]b \cdot c[/tex] è una potenza di [tex]a[/tex] allora [tex]b[/tex] è una potenza di [tex]a[/tex] (vedi il passaggio sbagliato dalla (3.13) alla (3.14)).
Grazie !
Continuo con il mio lavoro sperando di non fare la stessa fine.
In ogni caso, prima, posterò in privato per controllo.
Ciao
Stefano
Continuo con il mio lavoro sperando di non fare la stessa fine.
In ogni caso, prima, posterò in privato per controllo.
Ciao
Stefano
[OT]
Per riassumere tutto questo thread:
Mi meraviglia sempre come uno scrittore di 400 anni fa possa essere ancora tanto attuale.
[/OT]
Per riassumere tutto questo thread:
Mi meraviglia sempre come uno scrittore di 400 anni fa possa essere ancora tanto attuale.
[/OT]
Ripeto, ancora un po' di pazienza...
Ciao
Stefano
Ciao
Stefano
Errare humanum est, perseverare autem diabolicum.
Dunque avrei voluto postare lo scritto completo, ma richiederà ancora del tempo perchè sia presentabile.
Non voglio lasciare il topic aperto inutilmente.
Ho eprso molto più tempo del previsto perchè, arrivati quasi in fondo alla dimostrazione ci si perde a girare fra un gran numero di strade percorribili, ma molte portano fastidiosamente ad identità o a forme indeterminate.
Non gridiamo "al lupo": esistono serie probabilità che abbia commesso degli errori in quanto ci sono moltissime strade che portano ad una conclusione rapida, quanto errata.
Ne posterò una "squisita" appena possibile (forse era quella che ha fatto esclamare a Fermat: "è facile so come fare..." ma nasconde un errore che avrà certamente capito alla prima stesura...
Il metodo di dimostrazione che ho impiegato considera i volumi (o ipervolumi) come somma di cubetti unitari: la nostra "matematica" così si perde qualche pezzo e con opportuni artifizi, confonde i volumi con le superfici, nel caso essi abbiano dimensioni (altezze o lati) unitarie.
Non possiamo, infatti, distinguere un parallelepipedo AxB x altezza = 1, da un rettangolo privo di volume AxB.
In questo modo considerando sempre e solo delle (opportune) superfici (o volumi ad altezza unitaria), si riesce ad arrivare ad una risolvente (per ora di terzo grado) che non dipende più dalle dimensioni "n" degli ipervolumi in esame, ma solo dalle loro superfici (o volumi con altezza unitaria).
Purtroppo una dimostrazione di questo peso deve essere inattaccabile e dato che camminiamo sul filo del rasoio (e facciamo io e mia moglie altro per vivere) servirà tempo prima di poter cantare vittoria (o, altrettanto probabilmente, sconfitta).
In acso di vittoria, sarà comunque di pirro in quanto il dubbi che fermat sia arrivato prima resta, di certo, però, si aprirà a molti una conoscenza per ora irraggiungibile da quasi tutti noi.
lo so... quì non si dovrebbero fare chiacchiere, ma dimostrazioni... faccio ammenda e mi prometto di postare almeno il pesce d'Aprile (di Fermat) in tempo utile.
Ciao
Stefano
Non voglio lasciare il topic aperto inutilmente.
Ho eprso molto più tempo del previsto perchè, arrivati quasi in fondo alla dimostrazione ci si perde a girare fra un gran numero di strade percorribili, ma molte portano fastidiosamente ad identità o a forme indeterminate.
Non gridiamo "al lupo": esistono serie probabilità che abbia commesso degli errori in quanto ci sono moltissime strade che portano ad una conclusione rapida, quanto errata.
Ne posterò una "squisita" appena possibile (forse era quella che ha fatto esclamare a Fermat: "è facile so come fare..." ma nasconde un errore che avrà certamente capito alla prima stesura...
Il metodo di dimostrazione che ho impiegato considera i volumi (o ipervolumi) come somma di cubetti unitari: la nostra "matematica" così si perde qualche pezzo e con opportuni artifizi, confonde i volumi con le superfici, nel caso essi abbiano dimensioni (altezze o lati) unitarie.
Non possiamo, infatti, distinguere un parallelepipedo AxB x altezza = 1, da un rettangolo privo di volume AxB.
In questo modo considerando sempre e solo delle (opportune) superfici (o volumi ad altezza unitaria), si riesce ad arrivare ad una risolvente (per ora di terzo grado) che non dipende più dalle dimensioni "n" degli ipervolumi in esame, ma solo dalle loro superfici (o volumi con altezza unitaria).
Purtroppo una dimostrazione di questo peso deve essere inattaccabile e dato che camminiamo sul filo del rasoio (e facciamo io e mia moglie altro per vivere) servirà tempo prima di poter cantare vittoria (o, altrettanto probabilmente, sconfitta).
In acso di vittoria, sarà comunque di pirro in quanto il dubbi che fermat sia arrivato prima resta, di certo, però, si aprirà a molti una conoscenza per ora irraggiungibile da quasi tutti noi.
lo so... quì non si dovrebbero fare chiacchiere, ma dimostrazioni... faccio ammenda e mi prometto di postare almeno il pesce d'Aprile (di Fermat) in tempo utile.
Ciao
Stefano
[OT]
Come la proustiana madeleine...
Ricordo quando ho fatto l'esame di Algebra.
Eravamo due prenotati quel giorno, ed io ero il secondo.
Il professore, uno anziano, era abituato a tenere alla cattedra il povero studente come minimo un'ora, per scandagliare a fondo la sua preparazione; ça va sans dire che dopo quel limite di tempo poteva essere bocciato tranquillamente (non come ora, che se l'esame dura tanto, poi lo danno).
Ebbene, la tipa prima di me (già dentro da un po') stava parlando di polinomi ed arrancava; quando le venne chiesto di dimostrare il principio di identità dei polinomi andò definitivamente nel pallone e non seppe dire nulla.
Il professore le disse che era pregata di presentarsi al prossimo appello, ma la studentessa (abbastanza più grande di me) chiese al prof. se non fosse possibile un'altra domanda per riparare ed uscirsene con il minimo, giacché ella lavorava ed era difficile per lei tornare all'università etc etc...
Al che il professore rispose: Embé? Anche mia sorella lavora, ma mica ha mai pensato di laurearsi in Matematica!
Allora la tipa se ne andò ed entrai io per le mie due ore e un quarto di esame.
[/OT]
"primogramma":
Purtroppo una dimostrazione di questo peso deve essere inattaccabile e dato che camminiamo sul filo del rasoio (e facciamo io e mia moglie altro per vivere) servirà tempo prima di poter cantare vittoria (o, altrettanto probabilmente, sconfitta).
Come la proustiana madeleine...
Ricordo quando ho fatto l'esame di Algebra.
Eravamo due prenotati quel giorno, ed io ero il secondo.
Il professore, uno anziano, era abituato a tenere alla cattedra il povero studente come minimo un'ora, per scandagliare a fondo la sua preparazione; ça va sans dire che dopo quel limite di tempo poteva essere bocciato tranquillamente (non come ora, che se l'esame dura tanto, poi lo danno).
Ebbene, la tipa prima di me (già dentro da un po') stava parlando di polinomi ed arrancava; quando le venne chiesto di dimostrare il principio di identità dei polinomi andò definitivamente nel pallone e non seppe dire nulla.
Il professore le disse che era pregata di presentarsi al prossimo appello, ma la studentessa (abbastanza più grande di me) chiese al prof. se non fosse possibile un'altra domanda per riparare ed uscirsene con il minimo, giacché ella lavorava ed era difficile per lei tornare all'università etc etc...
Al che il professore rispose: Embé? Anche mia sorella lavora, ma mica ha mai pensato di laurearsi in Matematica!
Allora la tipa se ne andò ed entrai io per le mie due ore e un quarto di esame.
[/OT]
Grazie, considerazione perfettamente calzante nella "sostanza" matematica.
(però qualcuno potrebbe aver solo letto e basta...)
Il problema è proprio quello di dimostrare con certezza che il vescovo avesse torto...
E magari cercare di farlo senza cascare ...infinitesimalmente...
La battuta non è degna della raffinatezza della tua risposta, ma per farti capire che anche noi abbiamo capito... solo non vorremmo cantare vittoria troppo presto e dato che la "cosa" è rimasta sepolta per secoli e noi non siamo una coppia di geni assoluti, ci stiamo documentanto e stiamo riflettendo su cos potremmo non aver considerato... Poi quando ci sembrerà che il tutto regga, faremo esaminare da chi più bravo di noi... che farà altrettanto...
... alla fine qualcuno la prende in quel posto, perchè non avendo più nessuno più bravo di lui gli toccherà dire se abbiamo ragione o torto, salvo poi che anni dopo qualcun altro non dimostri che quella decisione era sbagliata... Questo, credo sia un po' i limite di dimostrazioni "ciclopiche" alla Wiles.
A meno che la presentazione renda chiarezza totale e sia incontrovertibile (e chiara anche ad un ragazzino delle medie superiori).
Ok, basta chiacchiere... sono le 6 e sono già in ufficio che lavoro... (su 2 pc in contemporanea)
Ciao
Stefano
(però qualcuno potrebbe aver solo letto e basta...)
Il problema è proprio quello di dimostrare con certezza che il vescovo avesse torto...
E magari cercare di farlo senza cascare ...infinitesimalmente...
La battuta non è degna della raffinatezza della tua risposta, ma per farti capire che anche noi abbiamo capito... solo non vorremmo cantare vittoria troppo presto e dato che la "cosa" è rimasta sepolta per secoli e noi non siamo una coppia di geni assoluti, ci stiamo documentanto e stiamo riflettendo su cos potremmo non aver considerato... Poi quando ci sembrerà che il tutto regga, faremo esaminare da chi più bravo di noi... che farà altrettanto...
... alla fine qualcuno la prende in quel posto, perchè non avendo più nessuno più bravo di lui gli toccherà dire se abbiamo ragione o torto, salvo poi che anni dopo qualcun altro non dimostri che quella decisione era sbagliata... Questo, credo sia un po' i limite di dimostrazioni "ciclopiche" alla Wiles.
A meno che la presentazione renda chiarezza totale e sia incontrovertibile (e chiara anche ad un ragazzino delle medie superiori).
Ok, basta chiacchiere... sono le 6 e sono già in ufficio che lavoro... (su 2 pc in contemporanea)
Ciao
Stefano
Non riuscendo a farlo in questo topic, ho messo a disposizione la mia "falsa" semplice dimostrazione sul blog:
http://www.maruelli.com/prime_study.htm
Ciao
Stefano
http://www.maruelli.com/prime_study.htm
Ciao
Stefano
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo