Campo delle funzioni razionali
Salve ragazzi,
non ho ben capito come costruire "manualmente" un campo del tipo sopracitato. Quello che mi interessa è farlo su di un anello del tipo $K[x]$, con $K$ campo. Mi aiutate?
Ho sfogliato diversi libri, ma non ho trovato nulla di utile.
Vi ringrazio sentitamente,
attendo vostre risposte!
non ho ben capito come costruire "manualmente" un campo del tipo sopracitato. Quello che mi interessa è farlo su di un anello del tipo $K[x]$, con $K$ campo. Mi aiutate?
Ho sfogliato diversi libri, ma non ho trovato nulla di utile.
Vi ringrazio sentitamente,
attendo vostre risposte!
Risposte
CIa0,
io non ho capito se vuoi costruire il campo delle frazioni di un dominio d'integrità unitario o vuoi costruire il campo delle funzioni razionali su una varietà affine (algebrica) su un campo (algebricamente chiuso)!
io non ho capito se vuoi costruire il campo delle frazioni di un dominio d'integrità unitario o vuoi costruire il campo delle funzioni razionali su una varietà affine (algebrica) su un campo (algebricamente chiuso)!
Ciao j8eos,
sto studiando alcune cose di Goppa (su questo libro http://books.google.it/books/about/Alge ... edir_esc=y ), ma improvvisamente butta in mezzo le funzioni razionali. Ma in teoria, lui ancora non ha parlato di curve algebriche. Quindi si riferisce al campo delle frazioni di un dominio d'integrità unitario?
sto studiando alcune cose di Goppa (su questo libro http://books.google.it/books/about/Alge ... edir_esc=y ), ma improvvisamente butta in mezzo le funzioni razionali. Ma in teoria, lui ancora non ha parlato di curve algebriche. Quindi si riferisce al campo delle frazioni di un dominio d'integrità unitario?
Leggendo dall'indice sull'anteprima di google books: le mappe (e non funzioni[*]) razionali le spiega a pagina 8 mentre del Goppa ne parla a pag. 137... 
Forse sei tu che hai saltato qualcosa?
§§§
[*] In geometria algebrica c'è distinzione tra mappa e funzione razionale!
Forse sei tu che hai saltato qualcosa?
§§§
[*] In geometria algebrica c'è distinzione tra mappa e funzione razionale!
Ah ecco!
Grazie j8eos!
Grazie j8eos!
Prego Mrhaha,
alla fine non è che abbia fatto molto.
[ot]P.S.: Sei il secondo che in due giorni mi ha fatto venire voglia di studiare il teorema di Riemann-Roch per le curve algebriche, in un certo senso ti faccio i complimenti! 
[/ot]
alla fine non è che abbia fatto molto.
[ot]P.S.: Sei il secondo che in due giorni mi ha fatto venire voglia di studiare il teorema di Riemann-Roch per le curve algebriche, in un certo senso ti faccio i complimenti! [/ot]
Che bello!
Comunque ho controllato j18eos, il libro parla esplicitamente di "rational function" nel caso che mi interessava, e non "rational map". Sono la stessa cosa?
Comunque ho controllato j18eos, il libro parla esplicitamente di "rational function" nel caso che mi interessava, e non "rational map". Sono la stessa cosa?
Ti ho già scritto in privato, senza che scrivo un lungo post: ti rimando alle dispense del prof. Bottacin...
Attenzione alle differenze ai casi delle varietà affini e delle varietà proiettive!
Attenzione alle differenze ai casi delle varietà affini e delle varietà proiettive!
Starò attento! 
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