Campo delle frazioni

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ciao a tutti!avrei davvero bisogno di una mano per questo esercizio..!!non so proprio come cominciare!
ho il campo delle frazioni $Q(R)$ dell'anello R definito in questo modo $Q(R)={a/s | a in R, s in S}$ e ho un sacco di punti da svolgere!!
a) dimostrare che $a/s+b/t = (at+bs)/(st)$ e che $a/s*b/t = (ab)/(st)$ sono den definite;
b) verificare con due assiomi a scelta che $(Q,+,*)$ è un campo con $0=0/1$ e $1=1/1$;
c) dimostrare che l'applicazione $phi:R -> Q, a -> a/1$ è un monomorfismo e che per ogni monomorfismo $psi:R -> K$ in un campo $K$ esiste uno e un solo monomorfismo $hat psi:Q -> K$ tale che $hat psi phi = psi$;
d) dato un campo K, si determini $Q(K[x])$
grazie in anticipo alle buon'anime che mi aiuteranno!

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allora per il primo punto sono riuscita!per favore potete aiutarmi a fare gli altri?
nel punto b) quali assiomi potrei scegliere...???