Calcolo degli elementi invertibili e relativi inversi in un monoide?
Salve,sono un nuovo inscritto.
Mi scuso per eventuali errori.
Comunque, il problema che mi assilla è il seguente:
Nel prodotto cartesiano Z×Q si consideri la seguente operazione associativa:
(a,b) ◊ (c,d) = (a+c-2, 2bd).
Verificare che (Z×Q, ◊) è un monoide, del quale si determinino gli elementi invertibili ed i
relativi inversi.
Ho verificato che la struttura è effettivamente un monoide calcolando l 'elemento neutro che mi risulta essere (2,1/2) ma non riesco a capire come determinare gli elementi invertibili e i relativi inversi.
Grazie per eventuali delucidazioni.
Mi scuso per eventuali errori.
Comunque, il problema che mi assilla è il seguente:
Nel prodotto cartesiano Z×Q si consideri la seguente operazione associativa:
(a,b) ◊ (c,d) = (a+c-2, 2bd).
Verificare che (Z×Q, ◊) è un monoide, del quale si determinino gli elementi invertibili ed i
relativi inversi.
Ho verificato che la struttura è effettivamente un monoide calcolando l 'elemento neutro che mi risulta essere (2,1/2) ma non riesco a capire come determinare gli elementi invertibili e i relativi inversi.
Grazie per eventuali delucidazioni.
Risposte
Si tratta di risolvere il sistema.
Se ho capito bene dovrebbe essere:
{a+x–2 = 2
{2*b*y = 1/2
In tal caso grazie!
{a+x–2 = 2
{2*b*y = 1/2
In tal caso grazie!
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