Algebra commutativa

[Ernesto011]

Edit: ovviamente ho sbagliato sezione, volevo postare il algebra.

Sto studiando un po' di algebra commutativa sul libro "An introduction to commutative algebra" Macdonald.
Faccio moltissima fatica a seguire i ragionamenti, le dimostrazioni mi sembrano campate per aria.
Ed è la prima volta che mi capita una cosa simile da quando studio matematica, di solito penso sempre "sono cretino io che ho saltato qualche proposizione o qualche fatto chiave" ma sta volta ho l'impressione di no.
Magari sono tonto io eh.
Voi, se lo avete letto, che ne pensate?

Per esempio nella proposizione col $phi$ precedente al lemma di nakayama, ad un certo punto se ne esce con qualcosa del tipo "riscrivo una sommatoria in una sommatoria con il delta di Kronecker, faccio finta che ottento una matrice e moltiplico a sinistra per l'aggiunta della matrice, poi vedo che annulla ogni $x_i$ sviluppo il determinante e trovo una equazione come quella nella tesi".

Quella proposizione dopo 1 ora l'ho capita, ma se ogni proposizione è un parto non sono sicuro se il gioco vale la candela o meno.

[xdom="Martino"]Spostato in Algebra[/xdom]

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

"Ernesto01":se ogni proposizione è un parto non sono sicuro se il gioco vale la candela o meno.

Assolutamente sì vale la candela, la prossima proposizione la capirai con più facilità perché la cosa bella della matematica è che gli sforzi sono sempre premiati.

Detto questo, e premesso che conosco il libro di cui parli, ci sono due possibili ragioni per cui trovi quel libro molto difficile, la prima è che forse ti stai avvicinando solo adesso alla matematica "avanzata" (chiamiamola così), cioè forse fino adesso facevi affidamento a situazioni più passo-passo. Lo dico perché la matematica un po' avanzata è così, ci possono volere giorni per capire una riga, ma come ripeto ne vale assolutamente la pena. La seconda possibile ragione è che la tua sensibilità è lontana dall'argomento algebra commutativa, in questo caso prova a pensare a quali sono le cose che capisci meglio. Per farti un esempio io ho una sensibilità molto vicina all'algebra astratta ma per esempio con la geometria differenziale (che pur mi piace) faccio molta fatica.

Ah, non hai ancora visto niente, più avanti vedrai dimostrazioni euristiche di una riga tipo "basta applicare x a y e riottenere z analogamente a w".

[vict85]

Concordo con Martino. Comunque quel libro ha molta teoria presentata negli esercizi. Quindi se ti leggi solo la teoria senza guardarti gli esercizi perdi molto della bellezza di quel libro. Tra l'altro molti esercizi sono tutt'altro che banali.