Abuso di notazione o convenzione?

[mario955]

Sia $ (K,+, *) $ un campo. La struttura algebrica $ (K[x],+,*) $ dei polinomi nell`indeterminata x con coefficienti in K è un anello commutativo unitario.

Secondo voi in tale enunciato si sta commettendo un abuso di notazione, indicando con gli stessi simboli le operazioni di K e K[x]? Oppure è una convenzione? Perché il mio libro, pur omettendo in tale enunciato le operazioni di K, nella dimostrazione per indicarle fa utilizzo di quei simboli.

[killing_buddha]

Qualsiasi gruppo abeliano indica la sua operazione in notazione additiva. Qualsiasi anello (o quasi) indica le sue operazioni con gli stessi simboli con cui si indicano in Z