2 gruppi non isomorfi i cui...

[silov]

gruppi di automorfismi Aut (G1) e Aut (G2) tuttavia lo siano..sapete trovare un esempio? in realtà io mi sono imbattuto nella soluzione e l'ho tramutata in questo quesito..

[j18eos]

Se non ricordo male: \(\displaystyle S_4\) e \(\displaystyle Q_8\) hanno gruppi di automorfismi isomorfi a \(\displaystyle S_4\)!

[silov]

ottimo j18. ma pensiamo anche al gruppo abeliano ciclico di ordine 3 (che ha come automorfismi x \rightarrow x e x \rightarrow x^2) e al gruppo ciclico infinito (ce n'è solo uno no?)...entrambi hanno |Aut(G)| = 2

[silov]

sorry per le formule, prima o poi sistemo o uso browser più aggiornato

[j18eos]

In effetti, quei due sono molto più facili da calcolare!

E comunque il gruppo ciclico infinito \(\displaystyle C_{\infty}\) sarebbe \(\displaystyle\mathbb{Z}\).

[silov]

oh certamente j18 danke, TUTTI i gruppi ciclici infiniti sono isomorfi a Z..

[j18eos]

"silov":...j18 danke...

Es ist ein Vergnügen.