Trigonometria & Frazioni

.Ruben.17
1)Sia $\alpha$ tale che $cos(\alpha)=3/5, sin(\alpha)=4/5$
Dimostrare che il rapporto tra $\alpha$ e $\pi$ è irrazionale.

2)
Dimostrare che (a parte un numero finito di casi), se sia il coseno che il seno di uno stesso angolo sono razionali, allora tale angolo non é un multiplo razionale di $\pi$.

3)Dimostrare che (a parte un numero finito di casi), quando il seno di un angolo é razionale, allora tale angolo non é un multiplo razionale di $\pi$.

Risposte
dan952
Provo il n. 1)

.Ruben.17
"dan95":
Provo il n. 1)
$\sin(2b\alpha+\alpha-\frac{\pi}{2})=\sin(2b\alpha-\alpha)$

Perdonami, non capisco questo da dove viene fuori

dan952

.Ruben.17
Non ho ancora capito purtroppo, temo mi stia sfuggendo qualcosa...

.Ruben.17
Nel frattempo do un hint:

dan952
Ora provo a cercare una soluzione con il tuo hint

dan952
1)

.Ruben.17
"dan95":
1)

Esattamente!
Gli altri punti??

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