Qualcuno mi dimostra che...

[Luca114]

...per elevare un qualsiasi numero di $2$ cifre terminante per $5$ alla seconda basta moltiplicare la sua prima cifra per il valore successivo e attaccare il $25$?

Faccio un esempio:

$65^2=6*7=42 -> 4225$

Io avevo iniziato la dimostrazione così

$(10x+5)^2=100x^2+25+100x->25(4x^2+1+4x)->25(2x+1)^2$
Però non giungo a nessuna conclusione... avete delle idee?

[xXStephXx]

Raccogli così: $x(x+1) \cdot 100 + 25$

[Luca114]

"xXStephXx":Raccogli così: $x(x+1) \cdot 100 + 25$

Questa soluzione è sicuramente migliore... Però non dovrebbe essere senza il $100$? Ovvero :

$x(x+1)+25$ ?

[Caenorhabditis]

"LucaM":[quote="xXStephXx"]Raccogli così: $x(x+1) \cdot 100 + 25$

Questa soluzione è sicuramente migliore... Però non dovrebbe essere senza il $100$? Ovvero :

$x(x+1)+25$ ?[/quote]
No, perché in un sistema di numerazione posizionale se aggiungi delle cifre alla fine cambi automaticamente il valore delle cifre precendenti.
625 non è uguale a 6+25, ma a 6·100+25.