Pizza al taglio

[axpgn]

- Tagliamo una pizza circolare con $n$ tagli rettilinei; in ogni punto di intersezione concorrono solo due tagli e nessuna intersezione si trova sul bordo della pizza.
Dimostrare che il massimo numero di pezzi in cui è possibile dividere la pizza con $n$ tagli è $P(n)=((n),(0))+((n),(1))+((n),(2))$

- Supponiamo che con $n$ tagli si formino il numero massimo di pezzi.
Mostrare che il numero di pezzi che non toccano il bordo sono $((n),(0))-((n),(1))+((n),(2))$

- Se con $n$ tagli, dividiamo una pizza nel numero massimo di pezzi possibili, allora almeno un pezzo è più grande di $n/8$ volte il pezzo di pizza medio.
Dimostrazione?


Cordialmente, Alex

[dan952]

@Alex

Grazie dell'info non si smette mai di imparare come tagliare una pizza

[axpgn]