Cercasi controesempio o dimostrazione

[Stellinelm]

Ho modificato un problemino (risolto con l'aiuto di kobeilprofeta e di @melia) ,
con la speranza che diventi impossibile da risolvere .
Siano $a,b$ numeri primi dispari ,
$x$ intero COMPOSTO dispari $ in N_0$ ;
se :
$x$ non è multiplo di $b$
$x+b$ non è multiplo di $a$
allora
$x-a$ non può essere multiplo di $b$ .

Siete d'accordo ?

[giammaria2]

Un controesempio è $a=7, b=3, x=55$.
Con $a=7, b=3$ ne puoi formare infiniti altri (e non sono gli unici) prendendo $x=3k+1$ e dando a $k$ dei valori pari: ottieni molti numeri primi ma anche infiniti numeri dispari e composti.

[Stellinelm]

giammaria e grazie

[Stellinelm]

oops giammaria ...scusami ;
volevo chiederti se c'è un modo (mettendo una condizione , un vincolo , un qualcosa , etc )
affinchè $x-a$ non sia mai multiplo di $b$ , con le condizione di cui sopra .

p.s. : grazie (e scusa) , buona giornata

[giammaria2]

Un modo possibile è dire che nelle divisione c'è un resto $r$; indicando con $q$ il quoziente abbiamo
$x-a=qb+r$, con $0

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[Stellinelm]

ottimo