X favoree...aiutatemi problema sul conoo!

[malpelo]

Calcola il volume di un cono avente l'area della superfice totale di 2712,96 cm^2, sapendo che la differenza fra l'area della superfice laterale e l'area di base è di 678,24 cm^2.

[enrico___1]

Sb: superficie di base
Sl: superficie laterale
Stot: superficie totale
A: area
a: apotema
h: altezza
V: volume

Stot=Sb+Sl=

[math]2712,96 cm^2[/math]

Sb-Sl=

[math]678,24 cm^2[/math]

Sb=678,24+Sl


Stot=2712,96=678,24+2

[math]\cdot[/math]

Sl

Sl=1017.36

[math]cm^2[/math]

Sb=1695.6

[math]cm^2[/math]

Inoltre sai che:

Sb=

[math]\pi\cdot r^2[/math]

Sl=

[math]\pi\cdot r\cdot a[/math]

[math]h=\sqrt{a^2-r^2}[/math]

Da Sb trovi r che vale 23.23 cm e da Sl trovi a=13.94 cm

h=18.58 cm

V=

[math] \frac{h}{3}\cdot\pi\cdot r^2=10494.27 cm^3[/math]