X compresa tra 2 e 3

[balestra_romani]

Se x è compresa tra 2 e 3 è giusto scrivere 3>x>2 anche se sui libri non si legge?
ciao

[axpgn]

La prima scrittura è corretta e a me capita di scriverla, la seconda è sbagliata.

EDIT: non vale cancellare

[balestra_romani]

Perdonami ma era evidentemente errata, ero un po' stanco quando l'ho scritta...
era talmente inguardabile che l'ho rimossa...

Una Prof.sa sostiene che sia errata per la transitività.

[axpgn]

Cioè?

Volendo essere proprio formali quella scrittura è un'abbreviazione di ${(3>x),(x>2):}$ ma è di uso comune

[balestra_romani]

Anche secondo me è corretta ma sui libri non si trova. Pensavo che qualcuno potesse spiegarmi il perché e che ci fosse una motivazione corretta anche se poco ovvia.
C'è chi sostiene sia sbagliata. Questo devo dirtelo...
ciao

P.S.: Non posso rispondere alla tua domanda e non capisco perché tirare in ballo la transitività...

[axpgn]

Mah, sui libri io ho sempre trovato sia $3>x$ che $x<3$ (per esempio) presentate come equivalenti, poi presumo che per comodità si usino più spesso quello in un senso … IMHO

[giammaria2]

"balestra_romani": Pensavo che qualcuno potesse spiegarmi il perché e che ci fosse una motivazione corretta ...

La motivazione è che è spontaneo indicare i numeri in ordine crescente e quindi scrivere $2

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[gugo82]

"balestra_romani":Se x è compresa tra 2 e 3 è giusto scrivere 3>x>2 anche se sui libri non si legge?
ciao

Sì, è giusto.

"balestra_romani":Una Prof.sa sostiene che sia errata per la transitività.

No.
La relazione $>$ è un ordine stretto in $RR$: infatti, essa è antiriflessiva (per ogni \( x \in \mathbb{R}, x \not> x\)) e transitiva (per ogni \(x,y,z \in \mathbb{R}, x > y \land y > z \Rightarrow x>z\)) e, dunque, antisimmetrica (si dimostra).