Vi prego aiutatemi (60221)

[mateita]

1.testo
determina il peso di un blocco di ferro (ps: 7,8 ) che ha la forma di parallelepipedo retto avente l'altezza di 45dm e come base un rombo, nel quale il perimetro e la diagonale maggiore misurano rispettivamente 26dm e 11,2. il risultato deve venire: 12972,96kg
2°testo
un solido di ferro (ps: 7,8 ) a forma di parallelepipedo a base quadrata e alto 60 cm, pesa 748,8kg. calcola l'area della superficie totale. il risultato deve venire :128dm2
vi ringrazio gia' in anticipoo

[strangegirl97]

1° problema
Osserva questo disegno:


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Puoi notare che le diagonali dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli. Ognuno di questi triangolini ha
- come cateto minore la metà della diagonale minore;
- come cateto maggiore la metà della diagonale maggiore;
- come ipotenusa il lato del rombo.

Poiché nel rombo tutti e quattro i lati sono congruenti e in questo caso il perimetro è lungo 26 dm, ogni lato del nostro rombo avrà una lunghezza di 6,5 dm.
Adesso, con il teorema di Pitagora, calcoliamo la lunghezza della diagonale minore.

[math]BD = 2 * \sqrt{AB^2 - (\frac{AC} {2})^2} = 2 * \sqrt{6,5 - (\frac{\no{11,2}^{5,6}} {\no2^1})^2} = 2 * \sqrt{6,5^2 - 5,6^2} = 2 * \sqrt{42,25 - 31,36} = 2 * \sqrt{10,89} = 2 * 3,3 dm = 6,6\;dm[/math]

Ora determiniamo l'area di base, dopodiché il volume del parallelepipedo:

[math]A_b = \frac{AC * BD} {2} = \frac{11,2 * 6,6} {2} = \frac{\no{73,92}^{36,96}} {\no2^1} = 36,96\;dm^2[/math]

[math]V = A_b * h = dm^2\;36,96 * 45 = 1663,2\;dm^3[/math]

Infine, con la formula P = ps * V determina il peso del solido.

2^ problema
Tramite la formula inversa

[math]V = \frac{P} {ps}[/math]

calcoliamo la misura del volume:

[math]V = \frac{\no{748,8}^{96}} {\no{7,8}^1} = 96\;dm^3[/math]

Ora calcoliamo l'area di base tramite la formula

[math]A_b = \frac{V} {h}[/math]

. Prima però, bisogna convertire la misura dell'altezza in dm:
h = 60 cm = 6 dm

[math]A_b = \frac{\no{96}^{16}} {\no6^2} = 16\;dm^2[/math]

La base del parallelepipedo è quadrata, quindi il lato del quadrato misura 4 dm.
Con le formule

[math]A_l = p_ b * h[/math]

e

[math]A_t = A_l + 2 * A_b[/math]

calcola rispettivamente l'area laterale e quella totale. :)
Spero d'esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi