Verificare una funzione invertibile

[RedJohn1]

Salve a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo esercizio?

Verificare che la funzione $ Y = e^-x + x^-1 $
È invertibile e detta g la funzione inversa calcolare $g'(1-e-1)$

[anto_zoolander]

Ma invertibile dove? Su $RRsetminus{0}$ non lo è.
Può essere che lo chiedesse in $(-infty,0)$?

[@melia]

Come giustamente ti ha detto anto, devi mettere l'insieme in cui la funzione è invertibile. Se la funzione è definita per $ RRsetminus{0} $ i due possibili insiemi in cui cercare l'invertibilità sono $ (-infty,0) $ oppure $ (0, +infty) $.
La monotonia è una condizione sufficiente per l'invertibilità e, visto come prosegue il testo, penso che sia anche la strada da seguire per la dimostrazione.