Verifica limiti
ho un po' di problemi nella verifica di questo limite
$\lim_{x \to \5^+}sqrt{x+4}=3^+
voi come lo svolgereste?
$\lim_{x \to \5^+}sqrt{x+4}=3^+
voi come lo svolgereste?
Risposte
$AA epsilon > 0, EE I(5^+) " t.c. se " x in I(5^+) " allora " f(x) in (3; 3+epsilon)$, con $f(x)=sqrt(x+4)$
$3
$I(5^+)=(9; 9+6epsilon+epsilon^2)$
anche trascurando il termine di secondo grado in $epsilon$ si può affermare che
per ogni $epsilon>0$, cioè per ogni intorno destro di $3^+$ ($(3; 3+epsilon)$) esiste un intorno destro di $5^+$ ($(5; 5+6epsilon)$) per cui se $x in (5; 5+6epsilon)$ allora $f(x) in (3; 3+epsilon)$.
spero sia chiaro. magari puoi anche scrivere in maniera più snella. ciao.
$3
$I(5^+)=(9; 9+6epsilon+epsilon^2)$
anche trascurando il termine di secondo grado in $epsilon$ si può affermare che
per ogni $epsilon>0$, cioè per ogni intorno destro di $3^+$ ($(3; 3+epsilon)$) esiste un intorno destro di $5^+$ ($(5; 5+6epsilon)$) per cui se $x in (5; 5+6epsilon)$ allora $f(x) in (3; 3+epsilon)$.
spero sia chiaro. magari puoi anche scrivere in maniera più snella. ciao.
grazie mille, anche io l'avevo svolto così ma non sapevo se era corretto. 
prego, e ... benvenuto nel forum!
un'altra volta, però, prova a postare quello che riesci a fare da solo!
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