Valore da attribuire alla variabile

NicoloM
salve, ho un problema: non ho capito la regola per la quale avendo un polinomio dividendo ed uno divisore si riesca a trovare il valore di un'incognita attraverso il divisore.
questo è l'esercizio:
Specificare quale valore bisogna attribuire alla variabile M affinché il polinomio "[x2+(M-1)x+5m]" risulta divisibile per (x+2) x2= x alla seconda
potreste spiegarmi gentilmente la procedura da seguire? grazie in anticipovalore variabile divisibilità polinomio

Risposte
@melia
Scusa ma non capisco la domanda.
Sei sicuro che si tratti di un esercizio di scuola media?

Rileggendo ho capito che si tratta di un esercizio sul teorema di Ruffini. Quindi per prima cosa lo sposto in Superiori.

Emanuelehk
se queste cose le fanno alle medie allora i futuri ragazzi tra 15/20 anni avrenno l'auto a gravitazione che va ad acqua diretta :D

però devo ammettere che le cose sembra si siano un pochino complicate da allora, diciamo che sono più esigenti, è da vedere se riescono a tenere il passo.

@melia
È questo il testo?
Specificare quale valore bisogna attribuire alla variabile $m$ affinché il polinomio $[x^2+(m-1)x+5m]$ risulti divisibile per (x+2)

Il teorema di Ruffini dice "$P(x)$ è divisibile per $(x-a)$ se e solo se $P(a)=0$", nel nostro caso $P(-2)$ deve essere 0, basta sostituire alla x il valore $-2$ nel polinomio di partenza.

NicoloM
scusate se ho sbagliato sezione :oops: ....quindi @mella l'unica cosa da fare è cambiare di segno il coefficiente del divisore e sostituirlo alla x? così? [(-2)^2+(m-1)(-2)+5m]?? e poi (scusate la mia ignoranza :-D )[/spoiler]

@melia
Lo hai letto il teorema di Ruffini?
Devi porre $P(-2)=0$, quindi così $[(-2)^2+(m-1)(-2)+5m]=0$ e poi risolvi l'equazione in $m$

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