Valore assoluto

[OverRun]

Ciao, ho dei grossi problemi con i valori assoluti, non riesco proprio a capirli.
Ad esempio in questo esercizio:

$y = 1/(|x-2| + |x-1| -3)$

devo trovare il dominio di questa funzione.
Dovrei studiarmi i casi cioè quando $x-2>=0$ e quando $x-2<0$ e lo stesso per $x-1$?? Mi aiutate a risolvere questo esercizio?
Grazie.

Scusate ho modificato la funzione, non mi ero accorto di averla scritta in maniera errata

[leena1]

In generale ti conviene dividere la funzione in tre casi
$|x-2|=x-2$ se $x>=2$
$|x-2|=-x+2$ se $x<2$
$|x-1|=x-1$ se $x>=1$
$|x-1|=-x+1$ se $x<1$

cioè studiarla nei tre intervalli
$x<2$, $2<=x<1$, $x>=1$

In questo caso per il tuo dominio devi solo risolvere la disequazione
$|x-2|!=0$

[stepper1]

In pratica diventa una funzione "a tratti"


$\{(y=1/(-x+2-x+1-3) ; x≤1), (y=1/(-x+2+x-1-3) ; 1

Cita

Segnala

[stefano.c11]

quindi bisogna discutere i singoli valori assoluti , e poi unire le condizioni di esistenza , ottenendo , in questo caso 3 condizioni di esistenza ? dopo di che si procede alla risoluzione algebrica o è finito l'esercizio ?