URGENTISSIMO

[michiellauna]

non so fare questo problema: un cerchio è equivalente a 25/2 di un trapezio isoscele avente il perimetro di 47,4 dm e il lato obliquo di 8dm. Sapendo che la base maggiore supera la minore di 9,6dm calcola la misura della circonferenza.
Dovrebbe uscire 40 p-greco

[Yuri.Nardi]

ciao,
diamo le definizioni:

[trapezio isoscele]
B=base maggiore
b=base minore
h=altezza
l=lato obliquo
At=area trapezio
Pt=perimetro trapezio

[cerchio]
d=diametro
r=raggio
Ac=area cerchio
Pc=circonferenza (normalmente si indica come 2p)

dati:
equivalente=stessa area
Ac=25/2At
Ac=(r^2)*pi
At=(B+b)*(h/2)
Pt=B+b+2l=47.4dm
l=8dm
B=b+9.6
h=sqrt(l^2-((B-b)/2)^2)
Pc=2r*pi

richiesta:
Pc=?

risoluzione:
b+9.6+b+2*8=47.4
b=10.9dm
B=10.9+9.6=20.5dm

h=sqrt(8^2-((20.5-10.9)/2)^2)=6.4dm
At=(20.5+10.9)*(6.4/2)=100.48 dm2

Ac=25/2*100.48=1250 dm2
Pc=2*r*pi=2*(sqrt(Ac/pi))*pi=2*sqrt(1250/pi)*pi=40*pi dm2