[urgente]intergrale di 1/(1-x^3)
ciao,sono nuovo di questo forum...
Stavo provando a risolvere questo integrale:
1
-----
x^3-1
ma non capisco come fare. Lo stavo facendo per parti mettendo x^3-1 come (x-1)(x^2+1+x) in modo che (essnedo l'integrale di
1/(x-1) = ln|x-1|
mi rimane da risolvere solo l'integrale di
1
-------
x^2+x+1
il denominatore di questa lo posso anche vedere come (x+1)^2 -x
ma non sò quanto mi possa aiutare...
se qualcuno ha ipotesi o la soluzione mi fa un grande favore, al più presto...
grazie!
Fabio
Stavo provando a risolvere questo integrale:
1
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x^3-1
ma non capisco come fare. Lo stavo facendo per parti mettendo x^3-1 come (x-1)(x^2+1+x) in modo che (essnedo l'integrale di
1/(x-1) = ln|x-1|
mi rimane da risolvere solo l'integrale di
1
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x^2+x+1
il denominatore di questa lo posso anche vedere come (x+1)^2 -x
ma non sò quanto mi possa aiutare...
se qualcuno ha ipotesi o la soluzione mi fa un grande favore, al più presto...
grazie!Fabio
Risposte
scusate, ho sbagliato il titolo del topic...
è x^3-1 al denominatore, non 1-x^3...
cmq il testo nel del post è giusto
grazie ancora..
è x^3-1 al denominatore, non 1-x^3...
cmq il testo nel del post è giusto
grazie ancora..
ho un'idea... un po' strampalata. mi puzzava di arcotangente, quindi ho ragionato così:
Io avrei usato i fratti semplici in quell'integrale.
Cmq regola a parte, l'integrale di un'equazione di secondo grado
ax^2 +bx+c non scomponibile è
(2/rad(-delta))arctan(2ax+b/rad(-delta))
Dove delta è chiaramente b^2 -4ac
Paola
ps Che poi è lo stesso risultato che ha trovato Elijliah! [:)]
Cmq regola a parte, l'integrale di un'equazione di secondo grado
ax^2 +bx+c non scomponibile è
(2/rad(-delta))arctan(2ax+b/rad(-delta))
Dove delta è chiaramente b^2 -4ac
Paola
ps Che poi è lo stesso risultato che ha trovato Elijliah! [:)]
bravi ragazzi...
ora ci penso, ma arcotg penso sia un'idae visto che ci abiam lavorato su anche in classe..
e le idee strampalate cmq sono sempre le migliori!
ora ci penso, ma arcotg penso sia un'idae visto che ci abiam lavorato su anche in classe..
e le idee strampalate cmq sono sempre le migliori!
ho un problema...
se provo a fare la derivata di questa funzione che avete messo come soluzione mi viene diversa dalla mia funzione di partenza, cioè ho un fattore 3/4 che mi avanza, sempre ammettendo che q=2/(3)^(1/2)
e poi perchp dicevi che il rapporto numeratore - fattore del denominatore dev'essere 1?
io ho i calcoli in formato immagine dei calcoli della derivata, am non li reisco a postare perchè nn funziona il bottone e non conosco i tag..se mi dite come si fa li posto,se no se qualcuno mi può dare una mano glieli mando via mail..
grazie,
Fabio
se provo a fare la derivata di questa funzione che avete messo come soluzione mi viene diversa dalla mia funzione di partenza, cioè ho un fattore 3/4 che mi avanza, sempre ammettendo che q=2/(3)^(1/2)
e poi perchp dicevi che il rapporto numeratore - fattore del denominatore dev'essere 1?
io ho i calcoli in formato immagine dei calcoli della derivata, am non li reisco a postare perchè nn funziona il bottone e non conosco i tag..se mi dite come si fa li posto,se no se qualcuno mi può dare una mano glieli mando via mail..
grazie,
Fabio
eh, Paola, tempo ne è passato dalle superiori... ora che la memoria mi lascia non mi resta che l'intuito 
x fabiollo: avrai sbagliato qualche conto, l'ho ricontrollata più volte.
dicevo che il rapporto fra num e coefficienti del denominatore deve essere 1 perché l'integrando è
1 / (1*x^2 + 1*x + 1)
per le immagini, vai su http://www.imageshack.us: lì puoi hostare le immagini come ho fatto io. ciao
x fabiollo: avrai sbagliato qualche conto, l'ho ricontrollata più volte.
dicevo che il rapporto fra num e coefficienti del denominatore deve essere 1 perché l'integrando è
1 / (1*x^2 + 1*x + 1)
per le immagini, vai su http://www.imageshack.us: lì puoi hostare le immagini come ho fatto io. ciao
quote:
Originally posted by fabiollo
ciao,sono nuovo di questo forum...
Stavo provando a risolvere questo integrale:
1
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x^3-1
...
Come già suggerito da prime number ti consiglio di svolgerlo come un integrale fratto
cos'è che nn funge??
il fatto è che non posso usare la formula di number perchè non la conosco...
cmq me la segno che verrà utile in futuro
devi fare qualche errore idiota quissopra che nn capisco...perchè dovrebbe venire! :0
nel senso, se invece sono giusti i miei calcoli il fattore moltiplicativo davanti all' arctan dovrebbe essere quello che viene dai miei calcoli (anche se dubito..)
cmq me la segno che verrà utile in futuro
devi fare qualche errore idiota quissopra che nn capisco...perchè dovrebbe venire! :0
nel senso, se invece sono giusti i miei calcoli il fattore moltiplicativo davanti all' arctan dovrebbe essere quello che viene dai miei calcoli (anche se dubito..)
la derivata di (2x+1)/3^(1/2)è 2/[3^(1/2)]
quote:
Originally posted by iteuler
la derivata di (2x+1)/3^(1/2)è 2/[3^(1/2)]
grazie, ma non capisco come mi aiuti.
Elijah, se hai time dacci 1 occhiata ai calcoli che ho postato
hai dimenticato a numeratore la derivata dell'argomento di arctan! ed è proprio il fattore che ti mancava!
opporc...
lo sapevo che avevo fatto qualche idiozia del genere!
L'ho messo al denominatore invece che a numeratore...
grazie,
alla prossima [;)]
lo sapevo che avevo fatto qualche idiozia del genere!
L'ho messo al denominatore invece che a numeratore...
grazie,
alla prossima [;)]
de nada!
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