URGENTE FUNZIONI
per favore martedì ho la verifica, mi serve una mano sullo studio delle funzioni, su come si fa il grafico finale. i passaggi per la risoluzione sono: campo di esistenza, intersezione assi, positività e negatività,asintoti, max e minimo relativo, e x finire il grafico finale della funzione che nn so come si fa, non è che c'è qualcuno in grado di spigarmelo. entro domani grazie!!
Risposte
postane una, cmq nn la studio interamente, ti do solo uno spunto. poi bisogna fare molto esercizio
come per esempio 2x-1 (il tutto fratto)/ x-3
1- C.E xdiverso da 3
intersezione assi x=0 0-1/0-3 x=1/3
Y=0 Y=1/2 ect poi grafico finale??
1- C.E xdiverso da 3
intersezione assi x=0 0-1/0-3 x=1/3
Y=0 Y=1/2 ect poi grafico finale??
hai sbagliato le intersezioni, cmq andiamo con ordine
1) dominio: ok
2) simmetrie (funzione pari o dispari?)
verifica:
a) se f(x) = f(-x) (in qsto caso la funzione è pari, quindi simmetrica rispetto all'asse delle y)
b) se f(-x) = -f(x) (in qsto caso la funzione è dispari, ossia simmetrica rispetto all'origine)
3) intersezioni con gli assi
x=0 => y=1/3
y=0 => x=1/2
4) positività
f(x) >= 0
(2x-1)/(x-3) >= 0
trovi i valori per cui si verifica qsta disequazione..
5) limiti agli estremi del dominio
a)lim per x-> +/- inf di (2x-1)/(x-3)
b)lim per x-> 3+ di (2x-1)/(x-3)
c) lim per x-> 3- di (2x-1)/(x-3)
6) studio della derivata prima
derivi la f(x) e imponi la derivata > 0: in qsto modo trovi i valori di x per cui la funzione è crescente (se = 0, la funzione ha un massimo o un minimo in quel pto)
7) studio della derivata seconda
derivata della derivata prima: considera f'(x) = g(x): se imponi g'(x) > 0, trovi i valori per cui essa cresce, ossia i valori per cui f'(x) è crescente. ragionando sul significato della derivata prima (coefficiente angolare della retta tangente alla f(x)), arrivi a capire che per f''(x) > 0, trovi i valori delle x per cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto. il valore di x per cui f'' = 0, è un punto di flesso (a tangente verticale), mentre le x per cui f''
1) dominio: ok
2) simmetrie (funzione pari o dispari?)
verifica:
a) se f(x) = f(-x) (in qsto caso la funzione è pari, quindi simmetrica rispetto all'asse delle y)
b) se f(-x) = -f(x) (in qsto caso la funzione è dispari, ossia simmetrica rispetto all'origine)
3) intersezioni con gli assi
x=0 => y=1/3
y=0 => x=1/2
4) positività
f(x) >= 0
(2x-1)/(x-3) >= 0
trovi i valori per cui si verifica qsta disequazione..
5) limiti agli estremi del dominio
a)lim per x-> +/- inf di (2x-1)/(x-3)
b)lim per x-> 3+ di (2x-1)/(x-3)
c) lim per x-> 3- di (2x-1)/(x-3)
6) studio della derivata prima
derivi la f(x) e imponi la derivata > 0: in qsto modo trovi i valori di x per cui la funzione è crescente (se = 0, la funzione ha un massimo o un minimo in quel pto)
7) studio della derivata seconda
derivata della derivata prima: considera f'(x) = g(x): se imponi g'(x) > 0, trovi i valori per cui essa cresce, ossia i valori per cui f'(x) è crescente. ragionando sul significato della derivata prima (coefficiente angolare della retta tangente alla f(x)), arrivi a capire che per f''(x) > 0, trovi i valori delle x per cui la funzione ha la concavità rivolta verso l'alto. il valore di x per cui f'' = 0, è un punto di flesso (a tangente verticale), mentre le x per cui f''
ok ma come faccio poi a frti vedere com'è il grafico? come te lo invio?? risp grazie
lo metti cme allegato (formato jpg) oppure usi qsti sito:
http://imageshack.us
basta che copi il secondo link che ti danno
http://imageshack.us
basta che copi il secondo link che ti danno
Y=2X-1/x-3
c.e. x-3diverso da 0 che diventa x diverso da 3
intersez assi
x=0 sostitusce a x 0 ed ese y=1/3
Y=0 2x-1=0 2x=1 x=1/2
positività e negatività
2x-1>0 x>-1/2
x-3>0 x>-3
assintoti
lim di x che tende a 3 2x-1/x-3= infinito e qua devo sostituire 3 alla x vero??
lim di x che tende ad infinito faccio le derivate giusto?
poi nn ci sono ne max ne minimi anche se nn so il motivo alla fine grafico finale se poi è giusta provo on il grafico
c.e. x-3diverso da 0 che diventa x diverso da 3
intersez assi
x=0 sostitusce a x 0 ed ese y=1/3
Y=0 2x-1=0 2x=1 x=1/2
positività e negatività
2x-1>0 x>-1/2
x-3>0 x>-3
assintoti
lim di x che tende a 3 2x-1/x-3= infinito e qua devo sostituire 3 alla x vero??
lim di x che tende ad infinito faccio le derivate giusto?
poi nn ci sono ne max ne minimi anche se nn so il motivo alla fine grafico finale se poi è giusta provo on il grafico
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