Urgente entro le 13:00 compito di matematica

[ludo23]

Un solido è formato da un cubo su cui è composta una piramide retta avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l' altezza del solido è 20 cm e che lo spigolo del cubo è 12 cm calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

[carlogiannini]

Area laterale = 5 facce del cubo + area lat. piramide
aletezza piramide = 20 - 12 = 8
apotema piramide:

[math]ap=\sqrt{(metà\ spigolo)^2+altezza^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10[/math]

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area laterale piramide = perimetro per apotema diviso due:

[math]al=\frac{(12\bullet4)\bullet10}{2}=240[/math]

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Volume totale = volume cubo + volume piramide

[math]V=20^3+\frac{20^2\bullet8}{3}[/math]