Urgente (224878)

[Nina20000]

(√(x^2+5)-2x)/(x^2-4x+3)≤0

[mc2]

[math]\frac{\sqrt{x^2+5}-2x}{x^2-4x+3} \le 0[/math]

Condizione di realta` della radice:

[math]x^2+5 \ge 0[/math]

:

[math]\forall x \in \mathbb{R}[/math]

Denominatore non nullo:

[math]x^2-4x+3 \neq 0[/math]

:

[math]x \neq 1 ,~ 3 [/math]

Numeratore >= 0:

[math]\sqrt{x^2+5} \ge 2x[/math]

[math]x^2+5 \ge 4x^2[/math]

[math]3x^2 - 5 \le 0[/math]

[math]|x| \le \sqrt{\frac{5}{3}}[/math]

Denominatore > 0 :

[math]x^2-4x+3 > 0[/math]

[math]x < 1~~ \vee ~~ x > 3 [/math]

Ora fai uno schemino con i valori:

[math]-\sqrt{5/3},~ 1,~ \sqrt{5/3}, ~3[/math]

e vedi dove la frazione e` negativa...