Una dimostrazione aggrovigliata
in mezzo a una serie di dimostrazioni abbastanza semplici ho trovato questa.
Sia $ABC$ un triangolo isoscele su $AB$. Sia $CH$ l'altezza relativa ad $AB$ e $BK$ quella relativa ad $AC$ e sia $AM$ la mediana relativa a $BC$: dimostrare che i triangoli $AKH; BHM; KMC;KHM$ sono isosceli.
Fatto il disegno mi sono trovato davanti una giungla inestricabile di segmenti e angoli in cui mi sono perso. Per la dimostrazione credo bisogna puntare sulla congruenza di coppie di angoli. Posso utilizzare il teorema dell'angolo esterno, le proprietà e i criteri di congruenza dei triangoli, il criterio di parallelismo (non la similitudine).
Gradito un suggerimento, meglio se illustrato in figura.
grazie
Sia $ABC$ un triangolo isoscele su $AB$. Sia $CH$ l'altezza relativa ad $AB$ e $BK$ quella relativa ad $AC$ e sia $AM$ la mediana relativa a $BC$: dimostrare che i triangoli $AKH; BHM; KMC;KHM$ sono isosceli.
Fatto il disegno mi sono trovato davanti una giungla inestricabile di segmenti e angoli in cui mi sono perso. Per la dimostrazione credo bisogna puntare sulla congruenza di coppie di angoli. Posso utilizzare il teorema dell'angolo esterno, le proprietà e i criteri di congruenza dei triangoli, il criterio di parallelismo (non la similitudine).
Gradito un suggerimento, meglio se illustrato in figura.
grazie
Risposte
La figura:
Prova a ragionare sui lati. Se puoi usare anche Talete e qualche suo corollario è facile. Senza mi sembra un po' complicato.
Prova a ragionare sui lati. Se puoi usare anche Talete e qualche suo corollario è facile. Senza mi sembra un po' complicato.
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