Un sistema e' indeterminato anche nel caso in cui ...

[HeadTrip1]

salve a tutti

volevo chiedere una delucidazione

un sistema di equazioni lineari potrebbe essere indeterminato anche nel caso in cui: $a/a'!=b/b'$ con $c/c'=0/0$ ???

oppure solo se $a/a'=b/b'=c/c'$ anche con i termini noti nulli ?

ho questo dubbio in quanto in un sistema di questo tipo $\{(-x+y=0),(x-y=0):}$ son sicuro che e' indeterminato in quanto le incognite sono uguali e nel caso i termini noti siano uguali o nulli il sistema e' indeterminato

in un'espressione del genere,che mi da da pensare possa essere indeterminata ho pero' qualche dubbio: $\{(6x-4y=0),(-3x-3y=0):}$

che dite?

[adaBTTLS1]

decisamente no.
a parte che $0/0$ non ha senso, se $(a')/a != (b')/b$, il sistema è determinato; se $c=c'=0$ il sistema è omogeneo, e non può essere impossibile: in questo caso è determinato ed ha solo la soluzione banale ${[x=0],[y=0] :}$

[HeadTrip1]

e' da considerarsi indeterminato anche un sistema di questo tipo?


$\{(4x-3y+z=0),(-x+y-2z=0),(-x+y-2z=0):}$

se si' perche'?

[@melia]

Perché le equazioni significative sono 2 e le incognite 3