Un problema di trigonometria

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smak7
smak7
25 apr 2006, 17:35
un trapezio ABCD rettangolo in B ha il lato obliquo AD perpendicolare alla diagonale BD e base maggiore AB=2a. Esprimere in funzione dell'angolo acuto del trapezio la somma della base minore e dell'altezza.

ho trovato DB che dovrebbe essere $DB=2asenx$
a questo punto cosa devo fare? Non riesco proprio nè a trovare l'altezza nè a trovare la base minore...
Per favore, illuminatemi :D
grazie a tutti
Risposte
smak7
smak7
25 apr 2006, 16:01
ho trovato
$DB=2asenx$
$DA=2acosx$

quindi ho fatto $Area=(b*h)/2$ -> $(2asenx*2acosx)/2$ -> $h=2a*senx*cosx$

è corretto?
MaMo2
MaMo2
25 apr 2006, 16:23
"smak7":
ho trovato
$DB=2asenx$
$DA=2acosx$

quindi ho fatto $Area=(b*h)/2$ -> $(2asenx*2acosx)/2$ -> $h=2a*senx*cosx$

è corretto?


L'altezza è giusta.
La base minore, essendo l'angolo BDH = x, diventa CD = 2a*sen²x.
smak7
smak7
25 apr 2006, 16:27
non mi è chiaro perchè BDH =x?
io ho postro BAD=x
MaMo2
MaMo2
25 apr 2006, 16:29
"smak7":
non mi è chiaro perchè BDH =x?
io ho postro BAD=x


Perchè i due triangoli rettangoli ADB e BHD sono simili in quanto ...
smak7
smak7
25 apr 2006, 21:26
grazie davvero :)
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