Un piccolo dubbio su ellisse...
Quante rette esistono non tangenti a un'ellisse che la incontrano su un solo punto?
E poi, la curva di equazione $b^2x^2 + a^2y^2=a^2b^2$ è un'ellisse?
A me sembra di no...sapendo l'equazione canonica generale per l'ellisse che è $x^2/a^2 + y^2/b^2=1$
Esiste una sola ellisse di dati fuochi F ed F'?
Secondo me si...
E poi, la curva di equazione $b^2x^2 + a^2y^2=a^2b^2$ è un'ellisse?
A me sembra di no...sapendo l'equazione canonica generale per l'ellisse che è $x^2/a^2 + y^2/b^2=1$
Esiste una sola ellisse di dati fuochi F ed F'?
Secondo me si...
Risposte
Quante rette esistono non tangenti a un'ellisse che la incontrano su un solo punto?
se parli di rette appartenenti al piano dell'ellisse, non so se la stanchezza mi offusca la fantasia, ma credo nessuna.
se parli di rette nello spazio, infinite.
E poi, la curva di equazione ... è un'ellisse?
A me sembra di no...sapendo l'equazione canonica generale per l'ellisse che è ...
nell'equazione scritta da te, se $a != 0 ^^ b != 0$, basta dividere ogni termine per $a^2b^2$ e ti riconduci alla forma canonica.
Esiste una sola ellisse di dati fuochi F ed F'?
Secondo me si...
anche secondo me... devi un attimo svincolarti dall'equazione e pensare alla definizione di ellisse come luogo geometrico.
spero sia chiaro. ciao.
Ok grazie
prego.
[quote]Esiste una sola ellisse di dati fuochi F ed F'?
Secondo me si...
anche secondo me... devi un attimo svincolarti dall'equazione e pensare alla definizione di ellisse come luogo geometrico.
[/quote]
aehm!
"Wolf29":
Esiste una sola ellisse di dati fuochi F ed F'? Secondo me si...
Secondo me no. Ti serve un altro dato, vista la definizione di ellisse come luogo geometrico del punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi, ti serve il valore di questa costante.
sì, scusate.
intendevo far riferimento all'ellisse come luogo geometrico di punti tali che la somma delle distanze da due punti fissi (fuochi) sia costante (però si ha un'ellisse per ogni valore della costante, che è uguale alla lunghezza dell'asse maggiore e che, nel caso dei due fuochi coincidenti, corrisponde al diametro della circonferenza). e non solo. i due fuochi, se sono distinti, individuano una retta, non di certo un piano... il discorso precedente vale solo se fissiamo un piano, altrimenti ne esistono $oo^2$ se i due fuochi sono distinti, per non parlare delle circonferenze (se i due fuochi coincidono...).
intendevo far riferimento all'ellisse come luogo geometrico di punti tali che la somma delle distanze da due punti fissi (fuochi) sia costante (però si ha un'ellisse per ogni valore della costante, che è uguale alla lunghezza dell'asse maggiore e che, nel caso dei due fuochi coincidenti, corrisponde al diametro della circonferenza). e non solo. i due fuochi, se sono distinti, individuano una retta, non di certo un piano... il discorso precedente vale solo se fissiamo un piano, altrimenti ne esistono $oo^2$ se i due fuochi sono distinti, per non parlare delle circonferenze (se i due fuochi coincidono...).
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