Un paio di quiz per voi

[shane007]

Calcolare il valore di x sapendo che il logaritmo in base 3 di x è uguale a -4

Individuare tra le seguenti equazioni quella che ha come unica soluione reale x=2
A)x^3+2x²+x-2=0
B)x²-x-2=0
C)2x²-8=0
D)x^3+2x²+4x+8=0

[_prime_number]

Il primo è facile, basta risolvere $log_3 x = -4$. Cosa succede se fai $3^{log_3 x}=3^{-4}$? Vedi definizione logaritmo.

Nel secondo quiz ti consiglio prima di eliminare le equazioni per cui $2$ non è soluzione (sostituiscilo e vedi).
Di quelle che rimangono fai la scomposizione e vedi.

Paola

[shane007]

Io e i logaritmi non andiamo molto d'accordo Potresti darmi un ulteriore suggerimento?

[gio73]

"prime_number": Cosa succede se fai $3^{log_3 x}=3^{-4}$?

Che assegno a 3 l'esponente che assegnato a 3 lo fa diventare x, dunque $x=3^(-4)=1/81$, ho capito bene?

[_prime_number]

Esatto gio73.
@shane007: l'esponenziale di base $a$ è la funzione inversa del logaritmo in base $a$. Ho semplicemente applicato la funzione inversa ad entrambi i membri per ricavare $x$.

Paola

[shane007]

C'ero arrivato mentre ero a scuola! Grazie 1000

[giammaria2]

Per il secondo quiz ecco una risposta più rapida: elimino B e C perché se un'equazione di secondo grado ha una soluzione reale anche l'altra è reale; elimino A perché la sostituzione x=2 non rende uguali i membri; resta solo D.