Un integrale trigonometrico
Ciao a tutti, e' la prima volta che scrivo sul forum (ma lo conosco dagli inizi, estate 2001... 
)
Vorrei proporre agli esperti un integrale che appare tra gli esercizi di riepilogo del libro e che finora non ha voluto saperne di sbrogliarsi.
Eccolo: $ int log (1+x)/(1+x^2)*dx $ (che, in effetti e' un integrale definito, da x=0 ad x=1)
Dopo la sostituzione $x=tan (t) $, proposta dal libro stesso, arrivo dopo un'integrazione per parti a questo risultato:
$ log (1+tan (t))*t-int t/(cos (t) * (cos (t) + sin (t) ))*dt $,
da cui non sono riuscito a smuovermi, per la presenza simultanea, nello stesso integrale, sia degli operatori trigonometrici, seno e coseno, che dell'incognita semplice t.
Non e' che qualcuno potrebbe dare un'occhiata?
Grazie mille!
)Vorrei proporre agli esperti un integrale che appare tra gli esercizi di riepilogo del libro e che finora non ha voluto saperne di sbrogliarsi.
Eccolo: $ int log (1+x)/(1+x^2)*dx $ (che, in effetti e' un integrale definito, da x=0 ad x=1)
Dopo la sostituzione $x=tan (t) $, proposta dal libro stesso, arrivo dopo un'integrazione per parti a questo risultato:
$ log (1+tan (t))*t-int t/(cos (t) * (cos (t) + sin (t) ))*dt $,
da cui non sono riuscito a smuovermi, per la presenza simultanea, nello stesso integrale, sia degli operatori trigonometrici, seno e coseno, che dell'incognita semplice t.
Non e' che qualcuno potrebbe dare un'occhiata?
Grazie mille!
Risposte
ammazza... lo conosci dal 2001 e non hai mai postato... 
"codino75":
ammazza... lo conosci dal 2001 e non hai mai postato...
a pensarci bene... allora un paio di post li feci.... un paio di limiti ostici
ricordo che mi rispose il prof. Bernardo in persona, risolvendo il limite a mano! e postando la scansione del foglio!
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