Un esercio mai visto prima

[Bandit1]

Si consideri una funzione f(x)=x^2 + 3 con x appartenente ad R e l'intervallo A ]1;3]. Determinare f(A).Considerati poi gli intervalli B=[0;1]e C=[-1;1] verificare f(B)=f(C).

[Platone2]

Che c'e' di complicato?
f e' definita da R in R, quindi si tratta di determinare l'intervallo immagine di A (cioe' l'intervallo in qui A viene mendato da f.
f e' continua monotona crescente per x>0, quindi e' sufficente vedere dove viene mandato 1 e dove viene mandato 3, e quindi l'intervallo sara' ]f(1),f(3)], ossia ]3,12].
Per l'altro punto basta osservare che la funzione e pari.

Platone

[BooTzenN]

platone ha ragione si tratta solo di riguardare le definizioni di dominio,codominio,immagine di una funzione, cose che forse appaiono difficile solo perchè si trattano molto poco!!

BooTzenN

[SaturnV]

Perchè ]3, 12]?
Non dovrebbe essere ]4, 12]? (chiedo semplicemente).

Ciao!

[Platone2]

Certo. Errore di battitura.

Platone

[Bandit1]

e senza conoscere la parità come si fa a risolvere?

[Platone2]

Studi la derivata e dividi il dominio in parti in cui la funzione e monotona. Poi procedi cone mel caso precedente e prendi l'unione degli intervalli che hai trovato. In quel caso specifico ti verranno due intervalli uguali, e la loro unione e' l'intervallo stesso.

Platone

[Bandit1]

ciao grazie, ma se chiedo di risolverla senza la parità come posso risolverla con la derivata?cioè è un problema che è stato dato prima dello studio delle derivate e compagnia, all'inizio del terzo anno di superiori

[Platone2]

Allora devi necessariamente sfruttare il fatto che quella e' l'equazione di una parabola e quindi NON puoi non sapere che e' pari, perche' se stai facendo la geometria analitica, e stai tre le altre cose studiando le parabole, sai che quel tipo di equazione rappresenta una parabola con asse di simmetria coincidente con l'asse y.

Platone